Шестиугольная кристаллическая решетка

Кристаллическая решётка графена

Атомы расположены в вершинах равносторонних шестиугольников, плотно заполняющих плоскость. В природе этой решёткой обладает графен - монослой графита, который может существовать и как отдельная наноструктура-практически двумерный монокристал.

Объем элементарной ячейки:

[math]V = \frac32 a^2[/math]

где [math]a[/math] — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] {\bf n}_{1} = \pm{\bf i} \,,\qquad {\bf n}_{2,3} = -\pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,, [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j}[/math] — орты ортонормированной системы координат.

[math]d[/math]	3
[math]L[/math]	2
[math]M[/math]	3
[math]V_0a^{-d}[/math]	[math]3\sqrt{3}/2[/math]
[math]V_0a^{-d}/L[/math]	1.30
[math]\rho[/math]	0.67

Безразмерные параметры кубической решётки приведены в таблице. где [math]d[/math]-размерность пространства, [math]L[/math]- число подрешёток, [math]M[/math]- координационное число (число ближайших соседей атома), [math]V_0[/math]-объём элементарной ячейки, [math]a[/math]-расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.