Моделирование поверхностной диффузии кремния методом молекулярной динамики

• Введение

В рассматриваемой работе описывается компьютерная модель, позволяющая рассчитывать поведение кристалла кремния, имеющего атомную решетку структуры алмаза. Для построения модели использовался описанный ниже метод молекулярной динамики. Приведены результаты численных экспериментов: нагрев кристалла с измерением кинетической и полной энергий, нагрев кристалла с свободной поверхностью 1,0,0, поведение атома на поверхности 1,1,1 и моделирование диффузии атомов на поверхности 1,1,1.

• Описание метода молекулярной динамики

В основе применения метода молекулярной динамики для численных экспериментов лежит интегрирование уравнений движения частиц, – атомов или молекул. При этом могут учитываться как потенциальные силы, действующие между отдельными частицами, так и внешние взаимодействия, например, для обеспечения нагрева и охлаждения рассматриваемой среды.

• Задание свойств атомов кремния

Силы взаимодействия между атомами кремния в кристалле весьма сложны, что обусловлено структурой электронных оболочек атомов. Поскольку полная энергия изолированной системы должна сохраняться, силы взаимодействия носят потенциальный характер. Т.е. сила, действующая на один атом, может быть представлена как градиент от некоторого потенциала – функции, зависящей от относительного положения частиц. Наиболее простая разновидность потенциала взаимодействия предполагает разбиение его на сумму слагаемых, каждое из которых зависит только от расстояния между какими-либо двумя атомами. Такую структуру имеют потенциалы Леннарда-Джонса, Ми, Морзе. Для них сила взаимодействия между двумя атомами может быть вычислена с помощью дифференцирования потенциала по скалярному аргументу – расстоянию между этими двумя атомами. Подобные потенциалы не могут описать поведение атомов в рассматриваемом кристалле. В описываемой компьютерной модели используется эмпирический потенциал взаимодействия Терсофа для атомов кремния [1], [2]. Потенциал Терсофа относится к многочастичным потенциалам [3]. Так же, как вышеупомянутые потенциалы, многочастичные потенциалы представляются в виде суммы слагаемых по всем парам частиц, но каждое слагаемое зависит и от положения других частиц.