Курсовые работы по ТОМДЧ: 2012

Предмет: "Теоретическая механика"

Лектор: Кузькин Виталий Андреевич

Группа: 50510

Семестр: весна 2012

Моделирование падения столба жидкости методом гидродинамики сглаженных частиц (SPH) и молекулярной динамики (MD)

Исполнители: Ольга Бразгина (SPH), Мурачев Андрей(SPH), Павлов Павел (MD), Посысаев Сергей (MD)

---

Гидродинамика сглаженных частиц (англ. Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH) — вычислительный метод для симуляции жидкостей и газов. Метод гидродинамики сглаженных частиц является не-сеточным лагранжевым методом (то есть координаты движутся вместе с жидкостью), и разрешающая способность метода может быть легко отрегулирована относительно переменных, таких как плотность.

Эти частицы имеют пространственное расстояние, на котором их свойства «сглаживаются» функцией ядра. Это значит, что любая физическая величина любой частицы может быть получена путем суммирования соответствующих величин всех частиц которые находятся в пределах двух сглаженных длин.

Влияние каждой частицы на свойства оценивается в соответствии с её плотностью и расстоянием до интересующей частицы. Математически, это описывается функцией ядра (обозначается [math]\mathbf{W}[/math]). В качестве функции ядра часто используют функцию Гаусса (функция нормального распределения) или кубический сплайн.

Значение любой физической величины [math]A[/math] в точке [math]\mathbf{r}[/math], задаётся формулой:

[math]A(\mathbf{r}) = \sum_j m_j \frac{A_j}{\rho_j} W(| \mathbf{r}-\mathbf{r}_{j}),[/math], суммироание идёт в приделах двух сглаженных длин.

Моделирование пластического деформирования твердого тела под действием гравитации методом молекулярной динамики (MD)

Исполнители: Плешаков Никита

Ссылки

• Теоретические основы метода динамики частиц
• Кафедра "Теоретическая механика"