Новогодняя машина голдберга

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

Описание

Актуальность

Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно на практике применить знания полученные на лекциях по теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности и ЧПУ лазерный станок.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к сбиванию кеглей в виде ёлок.

Задачи проекта

1. Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
2. Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
3. Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
4. Создать схему машины Голдберга
5. Сделать отдельные части проекта
6. Собрать машину Голдберга
7. Произвести пробные запуски и устранить недочеты
8. Смонтировать видео
9. Произвести показательный запуск машины Голдберга
10. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 3532704/80001

• Кирюшин Виталий Алексеевич
• Гуськов Кирилл Сергеевич
• Бевз Игорь Викторович
• Худяков Артём Андреевич

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

Схема устройства машины Голдберга, играющей в боулинг

1. Стальной шарик скатывается по наклонной плоскости и ударяется в спиннер
2. Спиннер передаёт импульс домино
3. Домино толкает спиннер №2
4. Спиннер №2 толкает Стеклянный шарик
5. Стеклянный шарик скатывается по ступенькам, падает на наклонную плоскость и сбивает кегли, в виде новогодних ёлок

Материалы и предметы для создания проекта

• Стеклянный шарик
• Стальной шарик
• Фанера
• Доски
• Клей
• Крепежные уголки
• Веревка
• Гвозди
• Саморезы
• Гайки
• Скотч

Инструменты для создания проекта

• ЧПУ лазерный станок DFKit
• Электроинструмент
• Ручной инструмент

Этапы создания проекта

Срок	Задача	Возникающие проблемы	Что сделано к сроку
27.09.18	Определить последовательность действий машины Голдберга	Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам.	Определена основная последовательность.
04.10.18	Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга		Определена последовательность, сделан набросок действий.
11.10.18	Найти материалы для проекта	Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли всё.	Необходимые материалы были найдены.
18.10.18	Найти предметы и инструменты для проекта	С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.	Было найдено все необходимое.
25.10.18	Разбор этапов для расчетов	Сложности в определении задачи в целом	Начали решать проблему с расчетами.
01.11.18	Начало расчетов	Возникли проблемы с решением задач.	Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам.
08.11.18	Продолжение расчетов	Трудности с определением, какие законы необходимо применять	Выполнили часть расчетов.
15.11.18	Анализ этапов	Пружинящая поверхность оказалась сложна в расчетах и реализации.	Решили убрать пружинящую поверхность из проекта.
22.11.18	Закончить расчеты	Сложности в подведении итогов расчетов	Решили все задачи, выполнили все расчеты.
29.11.18	Создать схему	Понять, как лучше распределить этапы	Распределили этапы по группам. Каждая группа сделала чертеж своего этапа. Объединили все части в единое целое.
06.12.18	Сделать наклонную плоскость, ступеньки, 70 домино	Отсутствие навыков работы с инструментами.	Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось.
13.12.18	Покрасить домино. Собрать всё вместе. Сделать пробные запуски.		Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках.
20.12.18	Монтирование видео. Презентация машины Голдберга		Решили покрасить нашу машину Голдберга в новогоднем стиле, чтобы она имела более презентабельный вид.
25.12.18	Создать вики-страницу проекта	Отсутствие знаний о создании вики-страниц	Результатом является данная страница

Расчеты элементов проекта

• Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино

Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник

[math]Дано:[/math]

[math]h=0{,}13~м[/math]

[math]m_{шарика}=1~гр[/math]

[math]v_{0}=0\frac{м}{с}[/math]

[math]Найти:~p[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]\frac{mv_{1}^2}{2}=mgh-\frac{I_{0}ω^2}{2}[/math]

Так как шар катится по желобу прямоугольного сечения, его угловую скорость следует вычислять по формуле ω=V/R. Используя формулы: момент инерции шара относительно его центра масс I0=0,4mR2, R – радиус шара; V=ωR – связь между линейной и угловой скоростью, получим:

[math]mgh = 0{,}7mv^2[/math]

[math]v_{1}=\sqrt{frac{gh}{0{,}7}} [/math]

[math][/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]V_{1}=0{,}73\frac{м}{с}[/math]

• Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1

Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов

[math]Дано:[/math]

[math]m_{шар}=0{,}03~кг[/math]

[math]m_{рыч}=0{,}1~кг[/math]

[math]h=0{,}1~м[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]

[math]m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}[/math]

[math]v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с [/math]

[math]После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]

[math]\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}[/math]

[math]По~закону ~сохранения ~импульса:[/math]

[math]m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}[/math]

[math]v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с[/math]

[math]По~закону ~сохранения ~импульса:[/math]

[math]m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}[/math]

[math]Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:[/math]

[math]v_{рыч}\gt \sqrt {gh}=1 ~м/с[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]v_{рыч}=1{,}065~м/с~\gt \sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.[/math]

• Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону

Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки

[math]Дано:[/math]

[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]

[math]t=1~c[/math]

[math]\alpha=45^\circ[/math]

[math]\mu=0{,}2[/math]

[math]Найти:~p[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]

[math]\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0[/math]

[math]OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0[/math]

[math]OY:~N=mg\cdot cos\alpha[/math]

[math]F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha[/math]

[math]F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H[/math]

[math]p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]

• Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино

Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино

[math]Дано:[/math]

[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]

[math]m_{домино}=0{,}02~кг[/math]

[math]t=1~c[/math]

[math]Найти:~v[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]

[math]F_{взаимод}\gt F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H[/math]

[math]p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v[/math]

[math]v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}[/math]

[math]p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt[/math]

[math]v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]v=1{,}33~м/с[/math]

• Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши

[math]Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H[/math]

[math]F=m\cdot a=m\cdot g[/math]

[math]m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]m=0{,}069~кг[/math]

Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: сбивает кегли. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще недочёты.

Видео запуска машины Голдберга.

Пока не загружено☹☹☹☹☹☹

Литература и ссылки

1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
3. Как создать машину Руба Голдберга самому
4. Краткая теория по теоретической механике
5. Машина Голдберга
6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
8. Примеры различных машин Голдберга:

    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум