Иллюзия зависания пружины

Виртуальная лаборатория>Иллюзия зависания пружины

---

Постановка задачи
Задана система пружин с жесткостью [math]{С}[/math] и грузиков с массой [math]{m}[/math], подвешенных на креплении. На систему действует сила тяжести [math]{mg}[/math]. Рассчитываются статические координаты такой системы. После чего убираем верхнюю пружину.

Цель
Наблюдать "зависание" нижнего при грузика во время падения пружины.

Основные уравнения
1)Расчет статических координат:

[math]{y}_{i}=i{l}_{0}+\sum^{i}_{k=1} {\Delta l_k}[/math]

[math]\Delta{l_k} = \frac{(n-k+1)mg}{C} [/math]

где [math]{n}[/math] - количество грузиков ; [math]{i}[/math] - текущий грузик ; [math]{l_0}[/math] - длина не растянутой пружины.

2)Уравнение движения грузиков при падении пружины:

[math]\ddot y_i = - \frac{C}{m} (\Delta l_i - \Delta {l}_{i+1}) + g [/math]

при [math]i = n [/math] :
[math] \ddot y_n = - \frac{C}{m} \Delta l_n + g[/math]

Программа