КП: Молекула углекислого газа

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Молекула метана

---

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Смирнов Александр

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Формулировка задачи

Смоделировать с помощью многочастичного потенциала молекулу углекислого газа ( 2D модель ) и рассмотреть ее простейшую динамику частицы.

Общие сведения по теме

Для решения задачи будем использовать два потенциала: потенциал Морзе и потенциал Леннарда-Джонса.

Потенциал Морзе

Парный силовой потенциал взаимодействия. Определяется формулой:

[math] \varPi(r) = D\left[e^{-2\alpha(r-a)}-2e^{-\alpha(r-a)}\right], [/math]

где

• [math]D[/math] — энергия связи,
• [math]a[/math] — длина связи,
• [math]\alpha[/math] — параметр, характеризующий ширину потенциальной ямы.

Потенциал имеет один безразмерный параметр [math]\alpha a [/math]. При [math]\alpha a = 6[/math] взаимодействия Морзе и Леннард-Джонса близки. При увеличении αa ширина потенциальной ямы для взаимодействия Морзе уменьшается, взаимодействие становится более жестким и хрупким. Уменьшение αa приводит к противоположным изменениям — потенциальная яма расширяется, жесткость падает. Сила, соответствующая потенциалу Морзе, вычисляется по формуле:

[math] F(r) = -\varPi'(r) = 2\alpha D\left[e^{-2\alpha(r-a)}-e^{-\alpha(r-a)}\right]. [/math]

Или в векторной форме:

[math] {\bf F}({\bf r})= -\nabla\varPi(r) = 2\alpha D\left[e^{-2\alpha(r-a)}-e^{-\alpha(r-a)}\right]\frac{{\bf r}}{r} [/math]

-

Обсуждение результатов и выводы

Скачать отчет:
Скачать презентацию:

См. также

• Справочная информация
• Курсовые проекты ТМ