Многофакторная оптимизация сортамента тонкостенных профилей методом конечных элементов

БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: Д.С. Краморов
Руководитель: В.А. Полушин

Введение

Тонкостенный стержень — стержень, у которого все три основных размера (наибольший и наименьший размеры поперечного сечения и длина) являются величинами различного порядка. В отличие от обычных (сплошных) стержней, сечения тонкостенного стержня при деформации не остаются плоскими (явление депланации), что исключает возможность использования при расчёте гипотезы плоских сечений. Благодаря лёгкости и экономичности, тонкостенные конструкции получили широкое распространение в строительстве. Относительно легкий вес также не ограничивает инженеров и производителей в выборе формы поперечного сечения профилей.

Постановка задачи

Путем различных экспериментов найти наилучший алгоритм поиска оптимального тонкостенного профиля для использования в реальной инженерной практике. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• создание наиболее простой конечно-элементной модели профиля
• нахождение наилучшего способа объединения тонкостенных профилей в двойное сечение
• исследование оптимального соотношения размеров профиля
• исследование различных форм поперечного сечения профиля
• исследование влияния погрешности производства на несущую способность профиля

Конечно-элементная модель

Основная часть расчетов производилась методом конечных элементов (МКЭ) в программе ABAQUS [3]. Для твердотельного построения был выбран тип элементов 3D stress с 8 степенями свободы, для оболочечных – Shell с 4 степенями свободы. В обеих постановках геометрический порядок сетки – линейный. При большом количестве элементов он дает точность близкую к квадратичному порядку, а вот скорость расчета становится выше.

Расчеты показали, что для простоты моделирования можно опускать скругление и использовать оболочечное построение. Причем, этим можно пользоваться без потери точности, так как в оболочечная модель меньше значения и напряжений, и перемещений на 5%, тогда как отсутствие скругления увеличивает перемещения и напряжения в модели модель примерно на 6% по обоим параметрам.

Объединение тонкостенных стержней в двойное сечение

Постановка задачи
В ходе расчета балки составного сечения находилась зависимость крутильной жесткости и критической силы на устойчивость в зависимости от способа объединения сечений. Также были найдены перемещения профилей при изгибе и сжатии. За основу был взять профиль P300 с толщинами 1,3 и 6мм. Длина профиля – 6м. Рассматривались следующие варианты объединения сечения:

• объединение отсутствует
• объединение соединительными диафрагмами
• объединение соединительными планками по верху и низу
• объединение диафрагмами и планками по верху и низу

Соединительные планки и диафрагмы имеют толщину 4 мм, ширина планок – 150 мм, длина планок, ширина и высота диафрагм определяется габаритами сечения. Крепление планок и диафрагм профилю при моделировании считается идеальными (достигалось за счет объединения узлов планки и профиля). Граничным условием для модели являлась жесткая заделка, реализованная запрещением перемещений для всех узлов крайнего сечения. Крутящий момент для исследования крутильной жесткости моделировался через две пары сил (100 кгс каждая) в верхней и нижней части сечения на расстоянии друг от друга в 150 мм на свободном конце балки (рис.4). Нагрузка для исследования устойчивости балки при сжатии приложена к свободному концу Z-профилей и равномерно распределена по периметру профиля в направлении оси профиля с интенсивностью 10 кг/см. При моделировании варианта без объединения равномерность приложения нагрузки обеспечивается введением единственной диафрагмы на свободном конце профиля. Это также позволяет исключить из рассмотрения локальные деформации профиля в области приложения нагрузки.

Результаты
По итогам можно утверждать, что наилучшим способом объединения профилей является объединение соединительными планками. Диафрагмы есть смысл использовать только в случае локальной нагрузки. Хотя уменьшение шага планок и повышает несущую способность профиля, стоит установить ограничение для шага в 1.5м, чтобы не увеличивать металлоемкость составного профиля. Податливость саморезов учитывается введением понижающего коэффициента равного 0.85 для всех теоретических характеристик.

Список использованной литературы

• Власов В. 3., Тонкостенные упругие стержни, 2 изд., М., 1959. О. В. Лужин.
• Georgieva IB, Schuereman L, Pyl L, Composed columns from cold-formed steel Z-profiles: Experiments and code-based predictions of the overall compression capacity. Engineering Structures 37 (2012)
• Abaqus/CAE User's Manual, Dassault Systèmes, 2012
• ТУ 1121-001-79850813-2012 «Профили холодногнутые из оцинкованной стали для строительства» Э.Л. Айрумян
• Georgieva IB, Schuereman L, Pyl L, DeRoec G. Experimental investigation of built-up double-Z members in bending and compression. Thin-Wall Struct 2011
• 2013-JIG-399/057-КМД
• СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»