Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".

Страница находится в стадии редактирования...

Задачи, рассматриваемые в проекте

• Расчет модулей объемного сжатия фуллеренов [math] C_{20} [/math] и [math] C_{60} [/math], в случае линейного и нелинейного объемного деформирования
• Определение частоты радиальных колебаний фуллеренов [math] C_{20} [/math] и [math] C_{60} [/math]

Результаты

• Для случая линейного объемного деформирования фуллеренов [math] C_{20} [/math] и [math] C_{60} [/math] были получены следующие аналитические выражения для модуля объемного сжатия:

[math] B = N\frac{a_0k{\rm cos}\alpha}{S} [/math]

где N- количество атомов углерода в фуллерене, S- эквивалентная площадь фуллерена, [math]\alpha-[/math] угол между силой, направленной вдоль радиуса, и направлением одной из трех связей атома, k- жесткость связи, [math]a_0-[/math] равновесное расстояние между двумя соседними атомами углерода.

• В случае нелинейного объемного деформирования вычисления проводились с использованием потенциала Леннарда-Джонса. Были получены следующие аналитические выражение для модуля объемного сжатия:

[math] B=\frac{72ND\rm cos\alpha}{Sa_0} [/math]

где D- глубина потенциальной ямы.

---

Значения модуля объемного сжатия B, расчитанные для различных значений S представлены в приведенной ниже таблице:

Научный руководитель

Виталий Кузькин

Публикации

• Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. 2011, [paper in press].