КП: Динамика вихрей

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Динамика вихрей

---

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Александров Сергей

Группа: 07 (20510)

Семестр: весна 2013

Аннотация проекта

Смерч — атмосферный вихрь, возникающий в кучево-дождевом (грозовом) облаке и распространяющийся вниз, часто до самой поверхности земли, в виде облачного рукава или хобота диаметром в десятки и сотни метров. Обычно поперечный диаметр воронки смерча в нижнем сечении составляет 300—400 м, хотя, если смерч касается поверхности воды, эта величина может составлять всего 20—30 м, а при прохождении воронки над сушей может достигать 1,5—3 км. Что же касается разрушительной силы смерчей, то она, по нашим понятиям, колоссальна. Так, к примеру, смерч (один из самых сильных на территории нашей страны) наблюдался 15 августа 1967 года в селе Панкрушиха Алтайского края. После него в лесу протянулась многокилометровая просека шириной 100-200 метров. Шифер с крыши одного из домов был изломан на мелкие куски и разбросан в радиусе до трех километров. Стоявший на дороге комбайн был перенесен на 25 метров в сторону, а некоторые из деревьев были закручены вокруг своей оси.

Постановка задачи

• Написать уравнения динамики вихрей
• Создать модель вихря
• Написать программу наглядно демонстрирующую нам воздействие вихря на окружающие объекты

Общие сведения по теме

Смерч — атмосферный вихрь, возникающий в кучево-дождевом (грозовом) облаке и распространяющийся вниз, часто до самой поверхности земли, в виде облачного рукава или хобота диаметром в десятки и сотни метров. Обычно поперечный диаметр воронки смерча в нижнем сечении составляет 300—400 м, хотя, если смерч касается поверхности воды, эта величина может составлять всего 20—30 м, а при прохождении воронки над сушей может достигать 1,5—3 км. Что же касается разрушительной силы смерчей, то она, по нашим понятиям, колоссальна. Так, к примеру, смерч (один из самых сильных на территории нашей страны) наблюдался 15 августа 1967 года в селе Панкрушиха Алтайского края. После него в лесу протянулась многокилометровая просека шириной 100-200 метров. Шифер с крыши одного из домов был изломан на мелкие куски и разбросан в радиусе до трех километров. Стоявший на дороге комбайн был перенесен на 25 метров в сторону, а некоторые из деревьев были закручены вокруг своей оси.

Решение

• Закон движения для частицы в смерче:

[math] m\vec{\ddot{r}} = m\vec{g} + b(\vec{V} - \vec{\dot{r}})[/math] ,где b и V - некоторые константы, которые нам известны.

• Начальное распределение скорости:

[math]V_0=Ae^{-\alpha r^2}[/math]

• Сила действующая на частицу в вертикальном аспекте:

[math]\vec{F} = (\vec{g} - \vec{g_{\bot}})[/math] ,где g - ускорение свободного падения,а [math]\vec{g_{\bot}}[/math] - ускорение приобретенное в результате воздействия смерча.

Ссылки по теме

• Смерчи
• "Математические методы динамики вихревых структур"(А.В.Борисов,И.С.Мамаев)Москва 2005,368 стр
• "Аналитическая модель смерча" (В.С.Политов) Челябинск,9 стр

См. также

• Справочная информация
• Курсовые проекты 2012
• Курсовые проекты 2013