Флэш-приложения: механика
На этой странице располагаются простые флэш-приложения, демонстрирующие интересные процессы, относящиеся к механике и смежным областям знаний.
Случайное блуждание
Случайное блуждание — процесс, состоящий из последовательного суммирования случайных шагов. Имеет огромное количество приложений в самых различных областях знаний — например броуновское движение частицы в жидкости или колебания цен на бирже. Ниже представлена простейшая модель двумерного случайного блуждания — на каждом шаге к координатам точки с равной вероятностью добавляется -1, 0 или 1. Для наглядности также случайно меняется цвет точки.
| play=true|height=640|width=800</flash> |
Со случайным блужданием связано много интересных математических фактов, скажем, в двумерном случае вероятность возвращения точки в исходное положение — единица, а матожидание времени возвращения — бесконечность. В трехмерном случае вероятность возвращения уже меньше единицы. Ниже представлены реализации того же приложения в меньших окнах, позволяющие сравнить несколько случайных блужданий.
| play=true|height=320|width=400</flash> | play=true|height=320|width=400</flash> | play=true|height=320|width=400</flash> |
Текст программы на языке ActionScript 3.0 (разработчики А. Кривцов, А. Пшенов): <toggledisplay status=hide showtext="Показать↓" hidetext="Скрыть↑" linkstyle="font-size:default">
package
{
import flash.display.Shape;
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
public class Main extends Sprite
{
public var start : Number = 0;
public var d : Number;
public function Rand() : Number
{
return Math.floor(3 * Math.random()) - 1;
}
public function RandomWalk(e:Event) : void
{
if (start == 0)
{
start = 1;
d = 10;
x = stage.stageWidth / 2;
y = stage.stageHeight / 2;
}
else
{
x = x + d * Rand();
y = y + d * Rand();
if (x < 0) x = x + stage.stageWidth;
if (x > stage.stageWidth) x = x - stage.stageWidth;
if (y < 0) y = y + stage.stageHeight;
if (y > stage.stageHeight) y = y - stage.stageHeight;
}
var s : Shape = new Shape();
var colour : uint = Math.floor(Math.random() * 0xffffff);
s.graphics.beginFill(colour, 1);
s.graphics.drawRect(x, y, d-1, d-1);
stage.addChild(s);
}
public function Main():void
{
stage.addEventListener(Event.ENTER_FRAME, RandomWalk);
}
}
}
</toggledisplay>
