Дискуссия по сопротивлению движению колеса

Дискуссия между А.В.Костаревым (АВ), В.Н.Носовым (ВН), В.И.Щукиной (ВИ) и И.Е. Беринским (ИЕ)

АВ 17.04.2008 Здравствуйте, Ольга Сергеевна, Высылаю записку по колесу. Предлагаю обсудить на семинаре, если наберется 5 интересующихся. Желательно присутствие В.Н. Носова, который нашел, по его словам, "грубые ошибки", подробности которых, однако, не сообщает.

ОС 19 April 2008 Здравствуйте, Алексей Владимирович! Ваше письмо и записку про колесо получила, спасибо большое. Я предлагаю поговорить по поводу Вашей записки где-нибудь в середине мая. По поводу колеса народ набирается - 5 человек есть точно.

В октябре 2009 (!) состоялся доклад А. Костарева, на который поступили возражения В.Н.Носова (ВН), В.И.Щукиной (ВИ) и И.Е. Беринского (ИЕ), приведенные ниже.

ВН 20.01.2010 (послано всем членам кафедры) Это Вам кажется, что Вы исправили решение "банальной" задачи, так как не хотите или не желаете слушать возражения. Насчет " почетного долга" - Вы не умрете от скромности! И я полностью с Вами согласен, что учить студентов неправильно - грешно. Ответы я Вам давал дважды, если Вы считаете их недостойными, то я Вам советую познакомиться с принципом "Бритва Оккама"--Сущностей не следует множить сверх необходимости". Насчет апробации трибологов и серьезных рецензентов, то как раз этого Вы и избегаете. Ну уж совсем недопустимо упрекать Ваших ассистентов в непрофессионализме и требовать от них :" я приказываю....", у нас все-таки университет, а не военное училище. Пожелать Вам успеха не могу.....

АВ Ошибка левых уравнений (да и правых) в том, что Fтр на них не есть сила трения ! Она не исчезает с исчезновением коэффициента трения.

ВИ

АВ Ошибка : F не есть сила трения ! Она не исчезает с исчезновением коэффициента трения.

ИЕ Представленная рукопись является комментарием к работе А. В. Костарева в которой утверждалась несостоятельность принятой модели трения каче¬ния и обосновывалась необходимость использования другой модели в случае рассмотрения движения абсолютно твердого колеса по податливой опорной по¬верхности. Рассмотрим абсолютно твердое ведомое колесо, находящееся под действием движущейся силы Р. В [1] представлена схема смещения равнодействующей реакций опор R при начале движения колеса

Сама по себе эта схема не вызывает возражений, поскольку суммарная сила, с которой осуществляется воздействие опоры на колесо (назовем ее S) может быть разложена как па проекции N и Fтp. так и на проекции R и RТР. АВ Раскладывать силу можно как угодно, но нельзя Fтp называть силой трения. Силой трения является только RТР , поскольку только она связана с R законом Кулона. Вы же включили в «силу трения» Fтp и часть нормальной силы R. Недопустимо ИЕ Пред¬полагается, что в силу малости угла 𝛼 выполняются соотношения

Cos α ≈1, Sin α = tg α ≈ α ≈ k1 / r N ≈ R = mg Fтр ≈ Rтр (1)

Дале сила R раскладывается на вертикальную (N) и горизонтальную (F cопр) составляющую и таким образом, считается, что диссипацию в систему вносит сила Fсопр = R Sin α ≈ mg k1/r

(2)

не зависящая от вращения колеса, но зависящая от коэффициента к1, который, как утверждается, связан с сопротивлением опорной поверхности и отличается от коэффициента к коэффициента трения качения. Таким образом, если мы захотим написать проекцию уравнения движения центра масс колеса на ось х, получим: mx ̈=F-F_тр-F_c (3) Ошибка А .В. Костарева (?) заключается в том, что привлеченные выше выклад-ки следует проводить более строго, не пренебрегая малыми ветчинами. АВ Далее Вы просто перераскладываете снова силы. Тут нет никакого учета малых. Это тригонометрия, а не малые. ИЕ Тогда имеем:

F_тр=S sinβ, N=Scosβ, R=Scos(α-β), R_тр=Ssin(β-α) (4) Таким образом, имеем строгие значения проекций

R=Ncos∝+F_тр sin∝, R_тр=F_тр cos∝-Nsin∝ (5)

и с учетом этого получаем точное уравнение движение

mx ̈=F-(Rsin∝+ R_тр cos∝ )=F-F_тр (6) Сравнивая уравнение (3) с уравнением (0). заметим, что второе полностью схо-дится с уравнением движения, полученным при использовании традиционной модели. АВ А как же может быть иначе, если Вы смешиваете нормальные силы с силами трения? Я много раз предлагал: уберите трение (Rтр), смажьте, и все встанет на свои места. Тогда останется одна нормальная сила R. И Вы по-прежнему будете называть ее горизонтальную составляющую силой трения? Трения то уже нет!

Взгляд АВ на сопротивление движению колеса прошел апробацию на IV Всероссийского совещания-семинара заведующих кафедрами и ведущих преподавателей теоретической механики вузов Российской Федерации – ЮРГТУ, 2010 и на межрегиональной конференции по ТМ– ЮРГТУ, 2011 и опубликован в статьях: А.В. Костарев, Сопротивление движению колеса. Доклады IV Всероссийского совещания-семинара заведующих кафедрами и ведущих преподавателей теоретической механики вузов Российской Федерации – ЮРГТУ, 2010. – 117 с. А.В. Костарев, Режимы движения колеса. Доклады межрегиональной конференции памяти А.Н. Кабелькова – ЮРГТУ, 2011. – 102 с