Теоретические основы метода динамики частиц

Ниже приведен план лекций по курсу "Теоретические Основы Метода Динамики Частиц", читаемых студентам кафедры "Теоретическая механика" (5 курс).

Лекция 1 Обзор методов моделирования в механике дискретных сред

Лекция 2 Метод гидродинамики/прикладной механики сглаженных частиц (SPH or SPAM)

• Введение

• Основные предположения

• Уравнения баланса массы

• Уравнения баланса импульса - уравнения движения сглаженных частиц

Лекция 3 Метод гидродинамики сглаженных частиц.

• Уравнение баланса энергии

• Сохранение кинетического момента

• Структура SPH программы

• Преимущества и недостатки метода

Лекция 4 Динамика сред с парными моментными взаимодействиями

• Обзор литературы по моментным взаимодействиям

• Система тел-точек. Основные законы.

• Взаимодействия в системе тел-точек

• Линейные моментные взаимодействия

• Нелинейные моментные взаимодействия (плоский случай)

Лекция 5 Динамика сред с парными моментными взаимодействиями

• Теория нелинейных мометных взаимодействий

Лекция 6 Классическа молекулярная динамика

• История развития классической молекулярной динамики

• Система материальных точек. Основные законы

• Взаимодействия в системе материальных точек

• Парные потенциалы взаимодействия (Леннарда-Джонса, Морзе, Ми)

• Проблемы, возникающие при моделировании металлов с использованием парных потенциалов

Лекция 7 Классическая молекулярная динамика

• Многочастичные потенциалы

• Вычисление сил в случае многочастичных взаимодействий

Лекция 8 Расчеты из "первых" принципов (ab initio)

• Классическая молекулярная динамика

• Молекулярная динамика Эренфеста

• Молекулярная динамика Борна-Оппенгеймера

• Молекулярная динамика Кара-Паринелло

Лекция 9 Методы определения электронной структуры

• Метод Харти-Фока (метод самосогласованного поля)

• Метод фукционала плотности (Hohenberg–Kohn–Sham)

Рекомендуемая литература: <references>