"Одномерная линейная цепочка"

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Кравченко Ирина

Группа: 3630103/60101

Семестр: осень 2019

Постановка задачи

Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта).

Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия.

Теоретическая сводка

Метод Верле

[math] m\dot{v} = F \lt math\gt Уравнение движения: \lt math\gt m\bar{a} = \bar{F_c} + \bar{F_s} [/math]

Метод решения

Для решения задачи использовался метод Верле (leapfrog):

[math] a_i = F(r_i), [/math]
[math] v_{i+\frac {1}{2}} = v_{i-\frac {1}{2}} + a_i dt, [/math]
[math] r_{i+1} = r_{i} + v_{i+\frac {1}{2}} dt[/math]