Одномерная решетка Бравэ

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 12:48, 10 мая 2018; Михаил Бабенков (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
Виртуальная лаборатория>Одномерная решетка Бравэ

Постановка задачи

Рассматривается цепочка, состоящая из одинаковых масс [math]m[/math], связанных пружинами с чередующимися жесткостями [math]K[/math] и [math]G[/math] . Так же, между четными и нечетными узлами различные расстояния [math]a-d[/math] и [math]d[/math], расстояние же между двумя четными(или нечетными) равняется [math]d[/math]. Тогда уравнения динамики четных и нечетных частиц цепочки имеет вид:

[math]\ddot{\bf u1}_{n} = -K({\bf u1}_{n}-{\bf u2}_{n}) - G({\bf u1}_{n})-{\bf u2}_{[n-1]}), \ddot{\bf u2}_{n} = -K({\bf u2}_{n}-{\bf u1}_{n}) - G({\bf u2}_{n})-{\bf u1}_{[n+1]})[/math] где [math]u_1[/math] — смещение четной [math]2n[/math]-й частицы; и [math]u_2[/math] — смещение нечетной [math]n[/math]-й частицы [math]n[/math] — индекс, принимающий произвольные целые значения.

Модель

Ссылки