Исследование колебаний параметрического маятника

Студенческий проект Пятницкой Дарьи

Постановка задачи

• Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника.

Основные этапы исследований

• Получение уравнения движения параметрического маятника
• Решение дифференциального уравнения второго порядка в среде Matlab
• Анализ результатов

Анализ результатов

• В результате выполнения задачи получили зависимость характера колебаний маятника с колеблющейся (в вертикальной плоскости) точкой подвеса в зависимости от амплитуды вынуждающей силы. Были получены и определенны различные виды хаотических и недетерминированных движений системы:
• Гармонический осциллятор
• Субгармонический осциллятор
• Квазипериодический осциллятор
• Хаотический осциллятор