13632/1 Потенциал Леннард-Джонса
Содержание
Джон Эдвард Леннард-Джонс
Английский физик. (1894-1954)
Определение потенциала Леннард-Джонса
Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия между двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.
Уравнения потенциала
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:
где D — энергия связи, a — длина связи.
Для примера возьмём r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:
где D и a - константы
График, отражающий зависимость энергии от расстояния:
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
r(t) v(t)![Vtime.jpg](http://mech.spbstu.ru/images/thumb/e/ea/Vtime.jpg/400px-Vtime.jpg)
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости сила станет равна:
отсюда график r(t):
Вывод из уравнений(графики):
Скорости относительно расстояния между атомами v(r):
Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):