Система Хищник-Жертва

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 13:39, 22 января 2017; Konstantintomilin (обсуждение | вклад) (Konstantintomilin переименовал страницу Система "Хищник-Жертва" в Система Хищник-Жертва)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Модель системы Хищник-Жертва

Задача

Построить математическую модель коэволюции для экосистемы, состоящей из двух видов животных - хищников и травоядных.

Моделирование производилось в пакете Matlab.

Математическая модель

За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где

  • X - количество Хищников;
  • Y - Количество Травоядных;
  • a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
  • b - Коэфф. убыли Хищников;
  • c - Коэфф. убийств Травоядных;
  • d - Коэфф. воспроизводства травоядных.


Результаты

Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:

  • Красная - количество Травоядных;
  • Зеленая - количество Хищников.


PAnM0XDKhg4.jpg

Поведение модели

Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.

Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами