Одномерное уравнение теплопроводности. Буй Ван Шань. 6 курс

Постановка задачи

Решается однородное уравнение теплопроводности на промежутке [math]\left[a\ldots b\right][/math]

[math]\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - k^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = f(x,t)[/math]

С граничными условиями

[math] \begin{cases} U(a,t) = M1(t) \\ U(b,t) = M2(t) \end{cases}[/math]

и начальным распределением температуры

[math]U(x,0) = U0(x)[/math]

• Где f(x,t), U0(x), M1(t), M2(t) - Известные функции

Реализация MPI

• Скачать Файл:HeatEquation.rar

Результаты

• Решение
• Погрешность вычисления
• Зависимость скорости вычисления от количества процессов

Количество процессов	Время рассчета (сек)
2	96.58
4	49.4
8	28.66
10	23.63
20	12.89
30	9.27
40	7.52