Колебания энергий в одномерном кристалле
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 00:41, 19 октября 2015; Денис (обсуждение | вклад)
Виртуальная лаборатория > Колебания энергий в одномерном кристалле
Данная программа демонстрирует колебания кинетической, потенциальной и полной энергий в одномерном кристалле.
Скачать программу: Bessel_fluctuations_v2.4_no_realiz.zip
Текст программы на языке JavaScript (разработчик Цветков Денис):
Файл "Bessel_fluctuations.js"
1 window.addEventListener("load", main_BF, false);
2 function main_BF() {
3
4 // Предварительные установки
5 var a0 = 1; // масштаб расстояния
6 var t0 = 1; // масштаб времени
7 var m0 = 1; // масштаб массы
8
9 var k0 = 2 * Math.PI / t0; // масштаб частоты
10 var C0 = m0 * k0 * k0; // масштаб жесткости
11
12 var m = 1 * m0; // масса
13 var C = 0.02 * C0; // жесткость
14
15 var dx = 1 * a0; // шаг сетки по оси x
16 var dt = 0.02 * t0; // шаг интегрирования по времени
17
18 var N = 20000; // количество частиц в каждой реализации
19 var periods = 10; // время расчета в периодах колебаний энергий
20
21 var koeff = C / (dx * dx) / m * dt; // коэффициент для уравнения динамики частиц
22
23 var T;
24 // функция переводит время в периодах в расчетное время
25 function set_periods(n) {
26 // первый раз кинетическая и потенциальная энергии доходят до нуля за 0.4 периода колебаний
27 var T0 = Math.PI / (Math.sqrt(C / m)) / 2; // период колебаний
28 if (n >= 0.4 * T0) T = T0 * ( 0.4 + 0.75 + (n - 1) );
29 else T = n;
30 }
31 set_periods(periods);
32
33 // интерфейс программы
34 N_number.value = N;
35 N_number.oninput = function() {N = parseInt(N_number.value);};
36 periods_number.value = periods;
37 periods_number.oninput = function() {
38 set_periods(parseFloat(periods_number.value));
39 };
40 button_start.onclick = calculate_new_system;
41
42 checkbox_K.onchange = function() {draw();};
43 checkbox_P.onchange = function() {draw();};
44 checkbox_E.onchange = function() {draw();};
45
46 var ctx = BF_canvas.getContext("2d"); // на context происходит рисование
47 var w = BF_canvas.width; // ширина окна в расчетных координатах
48 var h = BF_canvas.height; // высота окна в расчетных координатах
49
50 // основная расчетная функция
51 var data_K, data_P, data_E; // данные для графика
52 var t, n;
53 var t_start;
54 function calculate_new_system() {
55 t = 0;
56 n = N + 2; // количество узлов по оси x + 2 для ГУ
57 span_time_calc.innerHTML = "";
58 div_calc_speed.style.display = "none";
59
60 // задание начальных условий
61 var P = [];
62 for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
63 P[i] = {};
64 P[i].u = 0;
65 P[i].v = (2 * Math.random() - 1) * 0.25;
66 }
67 // периодические граничные условия
68 P[0] = P[n - 2];
69 P[n - 1] = P[1];
70
71 data_K = []; data_P = []; data_E = [];
72
73 // основной расчет
74 t_start = performance.now();
75 calculate(P);
76 }
77 calculate_new_system();
78
79 function calculate(P) {
80 var t1 = performance.now();
81 while (t < T) {
82 // расчет энергий для графиков
83 var Kin = 0;
84 var Pot = 0;
85 for (var j = 1; j < n - 1; j++) {Kin += P[j].v * P[j].v;}
86 for (var j = 1; j < n - 1; j++) {Pot += Math.pow(P[j].u - P[j - 1].u, 2);}
87 Kin = Kin * m;
88 Pot = Pot * C;
89 data_K.push(Kin);
90 data_P.push(Pot);
91 data_E.push(Kin + Pot);
92
93 // расчет состояния системы на следующем шаге
94 for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
95 P[i].v += (P[i + 1].u - 2 * P[i].u + P[i - 1].u) * koeff;
96 }
97 for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
98 P[i].u += P[i].v * dt;
99 }
100 t += dt;
101
102 // промежуточная прорисовка результатов, работа прогресс-бара
103 if ((performance.now() - t1) > 200) {
104 draw();
105 setTimeout( function(){calculate(P); }, 10);
106 div_container_progress.style.display = "block";
107 button_start.style.display = "none";
108 progress_bar.style.width = Math.round(t / T * 100) + "%";
109 span_progress.innerHTML = (t / T * 100).toFixed(2) + "%";
110 return;
111 }
112 }
113 // окончательная прорисовка результатов, удаление прогресс-бара
114 draw();
115 div_container_progress.style.display = "none";
116 button_start.style.display = "inline";
117 div_calc_speed.style.display = "block";
118 span_time_calc.innerHTML = ((performance.now() - t_start) * 1000 * 1000 / N / Math.ceil(T/dt)).toFixed(2);
119 return true;
120 }
121
122 function draw() {
123 ctx.clearRect(0, 0, w, h); // очистка экрана
124
125 // подпись к оси ("х")
126 ctx.font = "20pt Arial";
127 ctx.textAlign = "right";
128 ctx.textBaseline = "bottom";
129 ctx.fillStyle = "#666666";
130 ctx.fillText("x", w - 4, h);
131
132 var title_y = 3; // начальный отступ для подписи
133 var title_y_plus = 30; // на столько увеличивается отступ для каждой следующей подписи
134
135 if (checkbox_K.checked) {
136 // Кинетическая энергия
137 ctx.strokeStyle = "#ff0000";
138 ctx.lineWidth = 1;
139 ctx.beginPath();
140 ctx.moveTo(0, 0);
141 for (var i = 1; i < data_K.length; i++) {
142 ctx.lineTo(i / (data_K.length - 1) * w, h - data_K[i] / data_K[0] * h);
143 }
144 ctx.stroke();
145
146 // подпись
147 ctx.textAlign = "center";
148 ctx.textBaseline = "top";
149 ctx.fillStyle = "#ff0000";
150 ctx.fillText("K", w - 24, title_y);
151 title_y += title_y_plus;
152 }
153
154 if (checkbox_P.checked) {
155 // Потенциальная энергия
156 ctx.strokeStyle = "#0000ff";
157 ctx.lineWidth = 1;
158 ctx.beginPath();
159 ctx.moveTo(0, h - data_P[0] / data_K[0] * h);
160 for (var i = 1; i < data_P.length; i++) {
161 ctx.lineTo(i / (data_P.length - 1) * w, h - data_P[i] / data_K[0] * h);
162 }
163 ctx.stroke();
164
165 ctx.textAlign = "center";
166 ctx.textBaseline = "top";
167 ctx.fillStyle = "#0000ff";
168 ctx.fillText("П", w - 24, title_y);
169 title_y += title_y_plus;
170 }
171
172 if (checkbox_E.checked) {
173 // Полная энергия
174 ctx.strokeStyle = "#880088";
175 ctx.lineWidth = 2;
176 ctx.beginPath();
177 ctx.moveTo(0, h - data_E[0] / 2 / data_K[0] * h);
178 for (var i = 1; i < data_E.length; i++) {
179 ctx.lineTo(i / (data_E.length - 1) * w, h - data_E[i] / 2 / data_K[0] * h);
180 }
181 ctx.stroke();
182
183 ctx.textAlign = "center";
184 ctx.textBaseline = "top";
185 ctx.fillStyle = "#880088";
186 ctx.fillText("E/2", w - 24, title_y);
187 title_y += title_y_plus;
188 }
189 }
190 }
Файл "Lang.js"
1 strings = {
2 span_kin_energy:{
3 field:"innerHTML",
4 en:"Kinetic energy",
5 ru:"Кинетическая энергия"
6 }, span_pot_energy:{
7 field:"innerHTML",
8 en:"Potential energy",
9 ru:"Потенциальная энергия"
10 }, span_full_energy:{
11 field:"innerHTML",
12 en:"Full energy",
13 ru:"Полная энергия"
14 }, button_start:{
15 field:"value",
16 en:"Start",
17 ru:"Старт"
18 }, span_progress_txt:{
19 field:"innerHTML",
20 en:"Progress: ",
21 ru:"Прогресс: "
22 }, abbr_speed:{
23 field:"title",
24 en:"The calculation of this speed includes the time for processing interface and drawing the intermediate states of the system",
25 ru:"Расчет данной скорости включает в себя время на обработку интерфейса и прорисовку промежуточных состояний системы"
26 }, span_txt_nubmer_of_particles:{
27 field:"innerHTML",
28 en:"Number of particles",
29 ru:"Количество частиц"
30 }, span_txt_calc_time:{
31 field:"innerHTML",
32 en:"Calculation time",
33 ru:"Время расчета"
34 }, span_txt_calc_speed:{
35 field:"innerHTML",
36 en:"Calculation speed",
37 ru:"Скорость расчета"
38 }, span_txt_ns_particle_step:{
39 field:"innerHTML",
40 en:"ns/(particle⋅step)",
41 ru:"нс/(частица⋅шаг)"
42 }
43 };
44
45 function set_lang(lang){
46 for (var s in strings) {
47 document.getElementById(s)[strings[s].field] = strings[s][lang];
48 }
49 }
Файл "Bessel_fluctuations.html"
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8" />
<title>Bessel fluctuations</title>
<script src="Bessel_fluctuations.js"></script>
<script src="Lang/Lang.js"></script>
<style>
table.outer td, table.outer tr {border: 1px solid #ddd; padding-right: 10px; padding-left: 5px}
table.inner td, table.inner tr {border: 0}
</style>
</head>
<body>
<canvas id="BF_canvas" width="1000" height="500" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>
<table class="outer" style="border-collapse: collapse; width:1002px">
<tr>
<td style="width: 300px">
<input type="checkbox" id="checkbox_K" checked/><font color="#ff0000" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_kin_energy"></span> <br>
<input type="checkbox" id="checkbox_P" checked/><font color="#0000ff" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_pot_energy"></span> <br>
<input type="checkbox" id="checkbox_E" checked/><font color="#880088" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_full_energy"></span> <br>
</td><td>
<input type="button" id="button_start" style="background:#fb4;border-radius: 5px;color:#000; font-weight: bold;"/><br>
<input type="image" src="Lang/RU.png" onclick="set_lang('ru')"/>
<input type="image" src="Lang/GB.png" onclick="set_lang('en')"/><br>
<div id="div_container_progress" style="display: none;">
<span id="span_progress_txt"></span><span id="span_progress"></span>
<div id="container_bar" style="width:200px; height:20px; border:1px solid black;">
<div id="progress_bar" style="width:10%;background-color: orange; height:20px;"></div>
</div>
</div>
<div id="div_calc_speed" style="display: none">
<abbr id="abbr_speed" style="border-bottom: 1px dotted black;">
<span id="span_txt_calc_speed"></span> <span id="span_time_calc"></span> <span id="span_txt_ns_particle_step"></span>
</abbr>
</div>
</td><td style="width: 300px">
<table class="inner">
<tr>
<td><span id="span_txt_nubmer_of_particles"></span></td>
<td><input type="number" id="N_number" step="1" min="2" style="width: 70px;"/></td>
</tr>
<tr>
<td><span id="span_txt_calc_time"></span></td>
<td><input type="number" id="periods_number" step="0.1" min="0" style="width: 70px;"/> t0</td>
</tr>
</table>
</td>
</tr>
</table>
<script>set_lang("ru")</script>
</body>
</html>
