Интерактивная модель простейшей колебательной системы

Виртуальная лаборатория > Интерактивная модель простейшей колебательной системы

---

Левая клавиша мыши по грузу - перетаскивание.

Скачать Spring_v2-1_release.zip.

Текст программы на языке JavaScript (разработчики Цветков Денис, Кривцов Антон, использована библиотека для построения графиков Flot): <toggledisplay status=hide showtext="Показать↓" hidetext="Скрыть↑" linkstyle="font-size:default"> Файл "Spring.js"

window.addEventListener("load", Main_Spring, true);
function Main_Spring() {

    var canvas = spring_canvas;
    canvas.onselectstart = function () {return false;};     // запрет выделения canvas
    var ctx = canvas.getContext("2d");                      // на ctx происходит рисование
    var w = canvas.width;                                   // ширина окна в расчетных координатах
    var h = canvas.height;                                  // высота окна в расчетных координатах

    var Pi = 3.1415926;    	      	    // число "пи"

    var m0 = 1;    		      	        // масштаб массы
    var T0 = 1;    		      	        // масштаб времени (период колебаний исходной системы)

    var k0 = 2 * Pi / T0;           	// масштаб частоты
    var C0 = m0 * k0 * k0;          	// масштаб жесткости
    var B0 = 2 * m0 * k0;  	      	    // масштаб вязкости

    // *** Задание физических параметров ***

    var m = 1 * m0;                 	// масса
    var C = 1 * C0;                 	// жесткость
    var B = .1 * B0;                 	// вязкость
    slider_m.value = (m / m0).toFixed(1); number_m.value = (m / m0).toFixed(1);
    slider_C.value = (C / C0).toFixed(1); number_C.value = (C / C0).toFixed(1);
    slider_B.value = (B / B0).toFixed(1); number_B.value = (B / B0).toFixed(1);

    // *** Задание вычислительных параметров ***

    var fps = 60;		      	        // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
    var spf = 10;		      	        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (edtkbxbdftn скорость расчета)
    var dt  = 0.05 * T0 / fps;    	    // шаг интегрирования (качество расчета)
    var steps = 0;                      // количество шагов интегрирования

    function setM(new_m) {m = new_m * m0;}
    function setC(new_C) {C = new_C * C0;}
    function setB(new_B) {B = new_B * B0;}

    slider_m.oninput = function() {number_m.value = slider_m.value;       setM(slider_m.value);};
    number_m.oninput = function() {slider_m.value = number_m.value;       setM(number_m.value);};
    slider_C.oninput = function() {number_C.value = slider_C.value;       setC(slider_C.value);};
    number_C.oninput = function() {slider_C.value = number_C.value;       setC(number_C.value);};
    slider_B.oninput = function() {number_B.value = slider_B.value;       setB(slider_B.value);};
    number_B.oninput = function() {slider_B.value = number_B.value;       setB(number_B.value);};

    var count = true;       // проводить ли расчет системы
    var v = 0;				// скорость тела

    var rw = canvas.width / 30;    	var rh = canvas.height / 1.5;
    var x0 = 15 * rw - rw / 2;     	var y0 = rh / 1.33 - rh / 2;

    // параметры пружины
    var coil = 10;        // количество витков
    var startX = 0;       // закрепление пружины

    // создаем прямоугольник-грузик
    var rect = {
        x: x0,  width: rw,
        y: y0,	height: rh,
        fill: "rgba(0, 0, 255, 1)"    	// цвет
    };

    // захват прямоугольника мышью
    var mx_;                                    // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)
    document.onmousedown = function(e) {        // функция при нажатии клавиши мыши
        var m = mouseCoords(e);                 // получаем расчетные координаты курсора мыши

        var x = rect.x;
        var xw = rect.x + rect.width;
        var y = rect.y;
        var yh = rect.y + rect.height;
        if (x <= m.x && xw >= m.x   && y <= m.y && yh >= m.y) {
            if (e.which == 1) {                         // нажата левая клавиша мыши
                rect.xPlus = rect.x - m.x;              // сдвиг курсора относительно грузика по x
                rect.yPlus = rect.y - m.y;              // сдвиг курсора относительно грузика по y
                mx_ = m.x;
                count = false;
                document.onmousemove = mouseMove;       // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
            }
        }
    };

    document.onmouseup = function(e) {          // функция при отпускании клавиши мыши
        document.onmousemove = null;              // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
        count = true;
    };

    function mouseMove(e) {                     // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
        var m = mouseCoords(e);                 // получаем расчетные координаты курсора мыши
        rect.x = m.x + rect.xPlus;
//        v = 6.0 * (m.x - mx_) / dt / fps;     // сохранение инерции
        v = 0;
        mx_ = m.x;
    }

    function mouseCoords(e) {                   // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
        var m = [];
        var rect = canvas.getBoundingClientRect();
        m.x = (e.clientX - rect.left);
        m.y = (e.clientY - rect.top);
        return m;
    }

    // график
    var vGraph = new TM_graph(                  // определить график
        "#vGraph",                              // на html-элементе #vGraph
        250,                                    // сколько шагов по оси "x" отображается
        -1, 1, 0.2);                            // мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y

    function control() {
        calculate();
        draw();
        requestAnimationFrame(control);
    }
    control();
//    setInterval(control, 1000 / fps);                       // Запуск системы

    function calculate() {
        if (!count) return;
        for (var s=1; s<=spf; s++) {
            var f =  - C * (rect.x - x0) - B * v;
            v += f / m * dt;
            rect.x += v * dt;

            steps++;
            if (steps % 80 == 0) vGraph.graphIter(steps, (rect.x-x0)/canvas.width*2);   // подать данные на график
        }

    }

    function draw() {
        ctx.clearRect(0, 0, w, h);

        ctx.strokeStyle = "#0aa";
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(0, y0+rh/2);
        for (var i = 1; i <= coil + 1; i++ ) {
            var x;
            var y;
            if (i != coil + 1) {
                x = startX + ((rect.x - startX))/coil*i - ((rect.x - startX))/coil/2;
                y = y0+rh/2 + ((i%2==0)?1:-1)*30;
            } else {
                x = startX + ((rect.x - startX))/coil*i - ((rect.x - startX))/coil;
                y = y0+rh/2;
            }

            ctx.lineTo(x, y);
        }
        ctx.stroke();

        ctx.fillStyle = "#0000ff";
        ctx.fillRect(rect.x, rect.y, rect.width, rect.height);
    }
}

Файл "Spring.html"

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8" />
    <title>Пружина</title>
    <script src="Spring.js"></script>
    <script src="jquery.min.js"></script>
    <script src="jquery.flot.js"></script>
    <script src="TM_v2-1.js"></script>
</head>
<body>
    <canvas id="spring_canvas" width="600" height="100" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>
    <input type="range" id="slider_m" min="0.01" max="10" step=0.01 style="width: 150px;" />
    m = <input type="number" id="number_m" min="0.01" max="10" step=0.01 style="width: 50px;" /><br>
    <input type="range" id="slider_C" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 150px;" />
    C = <input type="number" id="number_C" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 50px;" /><br>
    <input type="range" id="slider_B" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 150px;" />
    B = <input type="number" id="number_B" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 50px;" /><br><br>

    <table>
        <tr><td>x</td>
            <td><div id="vGraph" style="width:600px; height:300px; clear:both;"></div></td>
        </tr>
        <tr><td></td><td style="text-align: center">steps</td></tr>
    </table>
</body>
</html>

</toggledisplay>

Предлагаемые направления развития стенда

• Моделирование двумерной системы, в которой груз закреплен пружинами с четырех сторон.
• Моделирование более сложных конфигураций, например, несколько пружин подряд с разной жесткостью.
• Возможность определения, является ли система апериодичной при заданных условиях.