КП: Гравитационный коллапс

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2014 > Гравитационный коллапс

---

Образование двух тел в результате гравитационного коллапса

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Поцелуев Павел

Группа: 08 (23604)

Семестр: весна 2014

Аннотация проекта

В данном проекте изучается поведение системы, состоящей из N частиц, взаимодействие которых состоит из сил гравитационного притяжения, сил отталкивания и диссипативных сил

Постановка задачи

• написать программу, моделирующую систему из N частиц
• найти область начальных параметров системы, для которой происходит образование двух тел

Общие сведения по теме

Закон всемирного тяготения
Потенциал Леннард-Джонса
Второй закон Ньютона

Расчет сил осуществляется следующим образом

[math]f(r, \dot{r}) = \frac{A_1}{r^2} + \frac{A_2}{r^{13}} + \frac{A_3\dot{r}}{r^{14}}[/math]

[math]F_i = \sum_{j}f(r, \dot{r})\frac{\underline{r_j} - \underline{r_i}}{|\underline{r_j} - \underline{r_i}|}[/math]

Решение

репозиторий

Была написана программа для моделирования системы при небольших значениях N (при больших N резко увеличивается количество вычислений и необходимо применять специальные алгоритмы расчета, что не входит в данную работу).
В программе можно задавать геометрические параметры облака частиц, угловую скорость облака и максимальный модуль хаотической скорости частиц. Последние две величины задаются с помощью безразмерных коэффициентов отношения к равновесным угловой и линейной скоростям частицы, являющейся спутником материальной точки с массой, равной суммарной массе всех частиц.

Результаты

С помощью написанной программы была найдена область параметров для образования двух тел. Найденные точки были интерполированы кубическими сплайнами.

См. также

• Справочная информация
• Курсовые проекты 2013
• Курсовые проекты 2012