Идеальный кристалл

Механика дискретных сред > Идеальный кристалл

---

Идеальный кристалл: совокупность взаимодействующих частиц (атомов), характеризующаяся правильным пространственным расположением — простейшая модель для исследования общих свойств дискретных сред.

Ограничения модели

• Описание в рамках классической механики.
• Частицы упорядочены в идеальную кристаллическую решетку.
• Возможные граничные условия:
  • ограниченность на бесконечности (бесконечное число частиц);
  • периодические (конечное число частиц).
• Потенциальное взаимодействие между частицами.
• Рассматривается исключительно движение ядер (пренебрежение электронными степенями свободы).

Варианты модели (классифицирующие признаки)

• Размерность кристалла: 1D, 2D, 3D.
• Размерность пространства: 1D, 2D, 3D.
• Кристаллическая решетка: простая, сложная.
• Кристаллическая решетка: одноэлементная, многоэлементная.
• Взаимодействие: cиловое, моментное.
• Взаимодействие: парное, трехчастичное, многочастичное.

Поведение модели

• Упругость (соотношения упругости).
• Прочность (пределы устойчивости).
• Термоупругость (уравнения состояния).
• Теплопроводность (уравнения теплопереноса).
• Внутреннее трение (необратимый переход механической энергии в тепловую).
• Высокочастотные колебания энергий (возбуждение корреляционных степеней свободы).

Методы аналитического описания

• Длинноволновое приближение (разложение в ряды).
• Возмущение (наложение малой деформации на конечную).
• Разделение движений (осреднение по частицам).
• Статистическая механика (осреднение по фазовому пространству).

Методы компьютерного моделирования

• Метод динамики частиц.
• Метод молекулярной динамики.
• Метод Монте-Карло.