Моделирование поведения цепочки — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Математическая модель) |
(→Математическая модель) |
||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
Далее распишем силу упругости как произведение модуля на соответсвующий орт: | Далее распишем силу упругости как произведение модуля на соответсвующий орт: | ||
<math> | <math> | ||
| − | \underline{F}_{i+1}= c\l_0(|\underline{r}_{i+1}-\underline{r}_{i}| - l_0)\frac{(\underline{r}_{i+1}-\underline{r}_{i})}{|\underline{r}_{i+1}-\underline{r}_{i}|} | + | \underline{F}_{i+1}= c\frac{l_0}(|\underline{r}_{i+1}-\underline{r}_{i}| - l_0)\frac{(\underline{r}_{i+1}-\underline{r}_{i})}{|\underline{r}_{i+1}-\underline{r}_{i}|} |
</math>, где <math>c</math> - коэффициент жесткости пружины. | </math>, где <math>c</math> - коэффициент жесткости пружины. | ||
Версия 21:18, 24 января 2023
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Садовченко Екатерина
Группа: 5030103/90101
Семестр: осень 2022
Постановка задачи
В рамках проекта необходимо смоделировать движение двумерной цепочки: провис цепочки и ее падение при отпускании одного из концов под действием силы тяжести.
Математическая модель
Изначально запишем закон движения:
где - силы упругости действующие на -ую частицу со стороны и соответственно, а - сила тяжести.
Далее распишем силу упругости как произведение модуля на соответсвующий орт: , где - коэффициент жесткости пружины.
