Одномерная цепочка Гука — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Описание модели == | == Описание модели == | ||
<br> Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними. | <br> Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними. | ||
| − | Она описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_линейных_дифференциальных_уравнений системой из<math>N</math> дифференциальных уравнений]: | + | Она описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_линейных_дифференциальных_уравнений системой из <math>N</math> дифференциальных уравнений]: |
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}) | m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}) | ||
Текущая версия на 18:09, 31 августа 2022
Описание модели[править]
Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними.
Она описывается системой из дифференциальных уравнений:
\begin{equation}
m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1})
\end{equation}
где - перемещения n-1, n, n+1 частицы цепочки соответственно.
количество частиц.
Функционал[править]
Предусмотрено два режима работы:
1. Моделирование.
2. Задание масс.
Программа позволяет смоделировать точечное возмущение в неоднородной цепочке (неоднородность имитируется различием точечных масс цепочки). Предполагается, что цепочка замкнута и действуют периодические граничные условия. Вы можете выбрать готовый эксперимент, либо же провести его самостоятельно, задав распределение масс и возмущение. Ниже самой модели находится график распределения скоростей.
