"Одномерная линейная цепочка и частица в потенциальной яме Леннарда-Джонса" — различия между версиями
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача: результат) |
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача: результат) |
||
Строка 137: | Строка 137: | ||
<math> x = 1.2.</math><br> | <math> x = 1.2.</math><br> | ||
− | === | + | ===Вторая задача: результат=== |
Случай первый, когда частица вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью | Случай первый, когда частица вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью |
Версия 09:13, 24 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Кравченко Ирина
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Содержание
Постановка задачи
1) Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта). Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия.
2) Рассмотреть движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса: численно определить скорость диссоциации.
Первая задача
Первая задача: решение
Уравнение движения:
Первая задача: метод Верле
Первая задача: метод Рунге-Кутта 4 порядка
Где
Первая задача: граничные условия
Фиксированные граничные условия:
Свободные граничные условия:
Периодические граничные условия:
Первая задача: дополнительные данные
Коэффициент упругости:
Масса:
Полное время:
Частице под номером 5 задавали перемещение равное 1.
Первая задача: результат
Метод Верле с фиксированными границами:
Метод Верле со свободными границами:
Метод Верле с периодическими граничными условиями:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями:
Вторая задача
Вторая задача: решение
Уравнение движения частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса:
Где
Вторая задача: дополнительные данные
Начальное положение частицы:
Вторая задача: результат
Случай первый, когда частица вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью
Случай второй, когда частица не вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью