"Одномерная линейная цепочка и частица в потенциальной яме Леннарда-Джонса" — различия между версиями
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача: дополнительные данные) |
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача) |
||
Строка 34: | Строка 34: | ||
<math> v_{i+1} = v_i + \frac {g_1 + 2g_2+2g_3+g_4}{6}</math><br> | <math> v_{i+1} = v_i + \frac {g_1 + 2g_2+2g_3+g_4}{6}</math><br> | ||
+ | |||
+ | ===Первая задача: граничные условия=== | ||
+ | |||
+ | Фиксированные граничные условия: | ||
+ | |||
+ | Свободные граничные условия: | ||
+ | |||
+ | Периодические граничные условия: | ||
===Первая задача: дополнительные данные=== | ===Первая задача: дополнительные данные=== |
Версия 00:18, 22 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Кравченко Ирина
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Содержание
Постановка задачи
1) Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта). Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия.
2) Рассмотреть движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса: численно определить скорость диссоциации.
Первая задача
Первая задача: решение
Уравнение движения:
Первая задача: метод Верле
Первая задача: метод Рунге-Кутта 4 порядка
Где
Первая задача: граничные условия
Фиксированные граничные условия:
Свободные граничные условия:
Периодические граничные условия:
Первая задача: дополнительные данные
Коэффициент упругости:
Масса:
Полное время:
Частице под номером 5 задавали перемещение равное 1.
Первая задача: результат
Метод Верле с фиксированными границами:
Метод Верле со свободными границами:
Метод Верле с периодическими граничными условиями:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями:
Вторая задача
Вторая задача: решение
Уравнение движения частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса:
Где