ACL talk:Right/ACLTemplate student — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(12)
 
(12)
Строка 86: Строка 86:
  
 
==Расчеты элементов проекта==
 
==Расчеты элементов проекта==
−
*Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино
+
*Расчет массы груза, необходимой для падения жёлоба
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
[[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]]
 
[[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
−
::<math>r_{1}=0{,}02~м</math>
+
::<math>l_{1}=0{,}09~м</math>
−
::<math>l=0{,}07~м</math>
+
::<math>l_{2}=0{,}12~м</math>
 +
::<math>M_{1}=0{,}2~кг</math>
  
−
::<math>Найти:~\alpha ,~r</math>
+
::<math>Найти:~M_{2}</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
−
::<math>r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}</math>
+
::<math>M_{1}<M_{2}</math>
−
::<math>\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)</math>
+
::<math>M_{1} = l_{1}*M_{1}*g</math>
−
::<math>\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)</math>
+
::<math>M_{2} = l_{2}*M_{2}*g</math>
−
::<math>r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м</math>
+
::<math>l_{1}*M_{1}*g<l_{2}*M_{2}*g</math>
−
::<math>\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ </math>
+
::<math>M_{2}>M_{1}*l_{1}/l_{2}</math>
 +
::<math>M_{2}>0{,}2*0{,}09/0{,}12</math>
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
−
::<math>r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ </math>
+
::<math>M_{2} = 0{,}15</math>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 110: Строка 112:
  
  
−
*Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1
+
*Расчёт скорости, которой будет обладать шар после скатывания с горки
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
[[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]]
 
[[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
−
::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math>
+
::<math>M = 0{,}2~кг</math>
−
::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math>
+
::<math>L = 0{,}33~м</math>
−
::<math>h=0{,}1~м</math>
+
::<math>S = 0{,}24~м</math>
 +
::<math>g = 10~м/c^2</math>
 +
 
 +
::<math>Найти:~v</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
−
::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
+
::<math>Будем ~считать ~силу ~трения ~качения ~пренебрежительно ~малой{,} ~тогда ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
−
::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math>
+
::<math>E_{п} = E_{к}</math>
−
::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math>
+
::<math>E_{п} = M*g*h</math>
−
::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
+
::<math>E_{к} = M*v^2/2</math>
−
::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math>
+
::<math>h = \sqrt {L^2-S^2}</math>
−
::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math>
+
::<math>h = \sqrt {0{,}33^2-0{,}24^2} = 0{,}05~м</math>
−
::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math>
+
::<math>M*g*h = M*v^2/2</math>
−
::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math>
+
::<math>v = \sqrt {2*g*h}</math>
−
::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math>
+
::<math>v = \sqrt {2*10*0{,}05} = 1~м/c</math>
−
::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math>
+
 
−
::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math>
 
−
::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math>
 
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
−
::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math>
+
::<math>v = 1~м/c</math>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 140: Строка 143:
  
  
−
*Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону
+
*Расчет силы, с которой маятник ударит по яйцу
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
[[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]]
 
[[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
−
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
+
::<math>M = 0{,}2~кг</math>
−
::<math>t=1~c</math>
+
::<math>t = 0{,}1~c</math>
−
::<math>\alpha=45^\circ</math>
+
::<math>R = 0{,}16~м</math>
−
::<math>\mu=0{,}2</math>
+
::<math>g = 10~м/с^2</math>
−
 
 
−
::<math>Найти:~p</math>
 
−
 
 
−
::<math>Решение:</math>
 
−
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
 
−
::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math>
 
−
::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math>
 
−
::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math>
 
−
::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math>
 
−
::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math>
 
−
::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math>
 
−
 
 
−
::<math>Ответ:</math>
 
−
::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math>
 
−
 
 
−
</div>
 
−
</div>
 
−
 
 
−
 
 
−
*Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино
 
−
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
−
<div class="mw-collapsible-content">
 
−
[[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]]
 
−
::<math>Дано:</math>
 
−
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
 
−
::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math>
 
−
::<math>t=1~c</math>
 
  
−
::<math>Найти:~v</math>
+
::<math>Найти:~F</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
−
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
+
::<math>F = dp/dt</math>
−
::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math>
+
::<math>dp = M*v</math>
−
::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math>
+
::<math>dt = t</math>
−
::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math>
+
::<math>По ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
−
::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math>
+
::<math>2*M*g*R = M*v^2/2</math>
−
::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math>
+
::<math>v = 2*\sqrt {g*R}</math>
−
 
+
::<math>F = 2*M* \sqrt {g*R}/t</math>
−
::<math>Ответ:</math>
+
::<math>F = 2*0{,}2* \sqrt {10*0{,}16}/0{,}1 = 5{,}1 ~Н</math>
−
::<math>v=1{,}33~м/с</math>
 
−
 
 
−
</div>
 
−
</div>
 
−
 
 
−
 
 
−
*Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши
 
−
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
−
<div class="mw-collapsible-content">  
 
−
::<math>Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H</math>
 
−
::<math>F=m\cdot a=m\cdot g</math>
 
−
::<math>m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг</math>
 
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
−
::<math>m=0{,}069~кг</math>
+
::<math>F = 5{,}1 ~Н</math>
  
 
</div>
 
</div>

Версия 13:24, 19 декабря 2019

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

Описание

Актуальность

Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к разбитию яйца.

Задачи проекта

  1. Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
  2. Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
  3. Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
  4. Создать схему машины Голдберга
  5. Сделать отдельные части проекта
  6. Собрать машину Голдберга
  7. Произвести пробные запуски и устранить недочеты
  8. Произвести показательный запуск машины Голдберга
  9. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 3532704/80001

  • Васильев Артем
  • Ушаков Евгений
  • Смирнов Степан
  • Шатц Дмитрий
  • Бугаевский Кирилл

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

Файл:Sketch of the Goldberg's st(10).png
Схема устройства машины Голдберга
  1. перерезается веревка падает желоб и по нему начинает катиться шарик
  2. Толкая палку вращающуюся на шарике которая приводит в действие следующий шарик
  3. Шарик скатывается с горки с толкает молот разбивающий яйцо
  4. Фильтр отделяет скорлупы от стального яйца

Материалы и предметы для создания проекта

  • Шарики из подшипника
  • Фанера
  • Доски
  • Крепежные уголки
  • Гвозди
  • Саморезы
  • Гайки

Инструменты для создания проекта

  • ЧПУ лазерный станок DFKit
  • 3D принтер DFKit
  • Ручной инструмент

Этапы создания проекта

  • 20.09.19
  • Определить последовательность действий машины Голдберга
  • Каждый предлагает свои идеи..
  • Определена основная последовательность.
  • -
  • 27.10.19
  • Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга
  • Определена последовательность, сделан набросок действий.
  • -
  • 10.10.19
  • Найти материалы для проекта
  • Необходимые материалы были найдены.
  • -
  • 17.10.19
  • Найти предметы и инструменты для проекта
  • С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.
  • Было найдено все необходимое.
  • -
  • 25.10.19
  • Начали делать все с самого начала из невозможности выполнить несколько этапов
  • -
  • 06.11.19
  • Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось.
  • -
  • 13.11.18
  • Собрать всё вместе. Сделать пробные запуски.
  • Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках
  • -
  • 21.12.18
  • Разбор этапов для расчетов
  • Сложности в определении задачи в целом
  • Начали решать проблему с расчетами.
  • -
  • 25.12.18
  • Создать вики-страницу проекта
  • Результатом является данная страница

Расчеты элементов проекта

  • Расчет массы груза, необходимой для падения жёлоба
Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник
[math]Дано:[/math]
[math]l_{1}=0{,}09~м[/math]
[math]l_{2}=0{,}12~м[/math]
[math]M_{1}=0{,}2~кг[/math]
[math]Найти:~M_{2}[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]M_{1}\lt M_{2}[/math]
[math]M_{1} = l_{1}*M_{1}*g[/math]
[math]M_{2} = l_{2}*M_{2}*g[/math]
[math]l_{1}*M_{1}*g\lt l_{2}*M_{2}*g[/math]
[math]M_{2}\gt M_{1}*l_{1}/l_{2}[/math]
[math]M_{2}\gt 0{,}2*0{,}09/0{,}12[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]M_{2} = 0{,}15[/math]


  • Расчёт скорости, которой будет обладать шар после скатывания с горки
Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов
[math]Дано:[/math]
[math]M = 0{,}2~кг[/math]
[math]L = 0{,}33~м[/math]
[math]S = 0{,}24~м[/math]
[math]g = 10~м/c^2[/math]
[math]Найти:~v[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]Будем ~считать ~силу ~трения ~качения ~пренебрежительно ~малой{,} ~тогда ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]
[math]E_{п} = E_{к}[/math]
[math]E_{п} = M*g*h[/math]
[math]E_{к} = M*v^2/2[/math]
[math]h = \sqrt {L^2-S^2}[/math]
[math]h = \sqrt {0{,}33^2-0{,}24^2} = 0{,}05~м[/math]
[math]M*g*h = M*v^2/2[/math]
[math]v = \sqrt {2*g*h}[/math]
[math]v = \sqrt {2*10*0{,}05} = 1~м/c[/math]


[math]Ответ:[/math]
[math]v = 1~м/c[/math]


  • Расчет силы, с которой маятник ударит по яйцу
Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки
[math]Дано:[/math]
[math]M = 0{,}2~кг[/math]
[math]t = 0{,}1~c[/math]
[math]R = 0{,}16~м[/math]
[math]g = 10~м/с^2[/math]
[math]Найти:~F[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]F = dp/dt[/math]
[math]dp = M*v[/math]
[math]dt = t[/math]
[math]По ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]
[math]2*M*g*R = M*v^2/2[/math]
[math]v = 2*\sqrt {g*R}[/math]
[math]F = 2*M* \sqrt {g*R}/t[/math]
[math]F = 2*0{,}2* \sqrt {10*0{,}16}/0{,}1 = 5{,}1 ~Н[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]F = 5{,}1 ~Н[/math]

Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу.

Литература и ссылки

  1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
  2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
  3. Как создать машину Руба Голдберга самому
  4. Краткая теория по теоретической механике
  5. Машина Голдберга
  6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
  7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
  8. Примеры различных машин Голдберга:
    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=ACL_talk:Right/ACLTemplate_student&oldid=54786»