Кубическая кристаллическая решетка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 17: Строка 17:
  
 
где <math>{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}</math> — орты ортонормированной системы координат.
 
где <math>{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}</math> — орты ортонормированной системы координат.
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math>d</math>          || 3 ||
 +
|-
 +
| <math>L</math>          || 1 ||
 +
|-
 +
| <math>M</math>          || 6 ||
 +
|-
 +
| <math>V_0a^{-d}</math>  || 1  ||
 +
|-
 +
| <math>V_0a^{-d}/L</math> || 1.00 ||
 +
|-
 +
| <math>\rho</math>        || 0.71 ||
 +
|}
 +
 +
Безразмерные параметры кубической решётки  приведены в таблице. где <math>d</math>-размерность пространства,
 +
<math>L</math>- число подрешёток, <math>M</math>- координационное число (число ближайших соседей атома),
 +
<math>V_0</math>-объём элементарной ячейки, <math>a</math>-расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.

Версия 21:01, 30 октября 2011

Атомы расположены в вершинах кубов, плотно заполняющих пространство. Часто эту решётку называют простой кубической. Единственный элемент, который может образовывать данную решётку

Объем элементарной ячейки:

[math]V = a^3[/math]

где [math]a[/math] — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] {\bf n}_{1,2} = \pm{\bf i} \,,\qquad {\bf n}_{3,4} =\pm{\bf j}\,, {\bf n}_{3,4} =\pm{\bf k}\,, [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}[/math] — орты ортонормированной системы координат.

[math]d[/math] 3
[math]L[/math] 1
[math]M[/math] 6
[math]V_0a^{-d}[/math] 1
[math]V_0a^{-d}/L[/math] 1.00
[math]\rho[/math] 0.71

Безразмерные параметры кубической решётки приведены в таблице. где [math]d[/math]-размерность пространства, [math]L[/math]- число подрешёток, [math]M[/math]- координационное число (число ближайших соседей атома), [math]V_0[/math]-объём элементарной ячейки, [math]a[/math]-расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Кубическая_кристаллическая_решетка&oldid=5155»