Круговая рамка (48.24) — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Zhukova (обсуждение | вклад) |
Zhukova (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
Используем уравнение Лагранжа 2-го рода: | Используем уравнение Лагранжа 2-го рода: | ||
| − | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot | + | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot q}\right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0 </math> , где |
L = T - П - функция Лагранжа | L = T - П - функция Лагранжа | ||
T - кинетическая энергия системы | T - кинетическая энергия системы | ||
Версия 18:46, 17 декабря 2017
Задача 48.24 из сборника задач Мещерского : составить уравнения движения материальной точки по круговой рамке и смоделировать систему на языке программирования JavaScript.
Содержание
Условие задачи
Материальная точка массы m движется по круговой рамке радиуса a, которая вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикального диаметра AB. Составить уравнение движения точки и определить момент M, необходимый для поддержания постоянства угловой скорости.
Реализация на языке JavaScript
Используемые библиотеки
- three.js
- stats.js
- dat.gui.js
- jquery-1.9.0.js
Решение задачи
Используем уравнение Лагранжа 2-го рода:
, где
L = T - П - функция Лагранжа T - кинетическая энергия системы П - потенциальная энергия системы q - независимые обобщенные координаты
В данной задаче в качестве обобщенной координаты примем угол .
