Перераспределение энергии по пространственным направлениям в кристаллах — различия между версиями
Meow (обсуждение | вклад) |
Meow (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
Количественное описание неравновесных тепловых процессов в кристаллах – одна из актуальных проблем современной физики. Это связано со стремительным развитием нанотехнологий. В связи с этим большой интерес представляют процессы, происходящие в твердых телах при переходе к состоянию термодинамического равновесия. Неравновесное состояние может быть вызвано, к примеру, прохождением ударных волн или быстрым лазерным воздействием. Тогда кинетические энергии теплового движения атомов в разных направлениях могут значительно различаться. Это, в свою очередь, показывает, что кинетическая температура может проявлять тензорные свойства. На фронте ударной волны, распространяющейся вдоль одной из осей, например, оси X, выполняются следующее соотношение: | Количественное описание неравновесных тепловых процессов в кристаллах – одна из актуальных проблем современной физики. Это связано со стремительным развитием нанотехнологий. В связи с этим большой интерес представляют процессы, происходящие в твердых телах при переходе к состоянию термодинамического равновесия. Неравновесное состояние может быть вызвано, к примеру, прохождением ударных волн или быстрым лазерным воздействием. Тогда кинетические энергии теплового движения атомов в разных направлениях могут значительно различаться. Это, в свою очередь, показывает, что кинетическая температура может проявлять тензорные свойства. На фронте ударной волны, распространяющейся вдоль одной из осей, например, оси X, выполняются следующее соотношение: | ||
| − | <math>T_{xx} > T_{yy} </math>, | + | <math>\widehat T_{xx} > \widehat T_{yy} </math>, |
| − | где <math>T_{xx}= \frac{{m<v_x^2>}}{k_B}, T_{yy}= \frac{{m<v_y^2>}}{k_B}</math> - кинетические температуры вдоль соответствующих направлений, <math>k_B</math> - постоянная Больцмана. | + | где <math>\widehat T_{xx}= \frac{{m<v_x^2>}}{k_B}, \widehat T_{yy}= \frac{{m<v_y^2>}}{k_B}</math> - кинетические температуры вдоль соответствующих направлений, <math>k_B</math> - постоянная Больцмана. |
При переходе к равновесному состоянию в кристалле реализуется два процесса: | При переходе к равновесному состоянию в кристалле реализуется два процесса: | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
Данная работа посвящена численному описанию перераспределения кинетической энергии по пространственным направлениям в негармонических кристаллах с треугольной кристаллической решеткой. | Данная работа посвящена численному описанию перераспределения кинетической энергии по пространственным направлениям в негармонических кристаллах с треугольной кристаллической решеткой. | ||
| + | |||
| + | Далее будет рассматриваться обезразмеренное значение температуры: | ||
| + | <math> T_{xx} = \frac{\widehat T_{xx}}{\widehat T_{xx}^o - \widehat T_{yy}^o}, T_{yy} = \frac{\widehat T_{yy}}{\widehat T_{xx}^o - \widehat T_{yy}^o} </math>, | ||
| + | |||
| + | где <math> \widehat T_{xx}^o , \widehat T_{yy}^o </math> - значения в начальный момент времени <math> \widehat T_{xx}, \widehat T_{yy} </math> соответственно | ||
| + | |||
==Цели и задачи работы== | ==Цели и задачи работы== | ||
| + | |||
| + | Целью данной работы является проведение компьютерного моделирования перераспределения кинетической | ||
Версия 22:23, 20 июня 2017
Выпускная квалификационная работа
Выполнил: студент группы 43604/1 Н.Г. Шварёв
Руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Теоретическая механика В.А. Кузькин
Введение
Количественное описание неравновесных тепловых процессов в кристаллах – одна из актуальных проблем современной физики. Это связано со стремительным развитием нанотехнологий. В связи с этим большой интерес представляют процессы, происходящие в твердых телах при переходе к состоянию термодинамического равновесия. Неравновесное состояние может быть вызвано, к примеру, прохождением ударных волн или быстрым лазерным воздействием. Тогда кинетические энергии теплового движения атомов в разных направлениях могут значительно различаться. Это, в свою очередь, показывает, что кинетическая температура может проявлять тензорные свойства. На фронте ударной волны, распространяющейся вдоль одной из осей, например, оси X, выполняются следующее соотношение:
,
где - кинетические температуры вдоль соответствующих направлений, - постоянная Больцмана.
При переходе к равновесному состоянию в кристалле реализуется два процесса:
1)Выравнивание кинетической и потенциальной энергий;
2)Перераспределение кинетической энергии по пространственным направлениям.
Данная работа посвящена численному описанию перераспределения кинетической энергии по пространственным направлениям в негармонических кристаллах с треугольной кристаллической решеткой.
Далее будет рассматриваться обезразмеренное значение температуры: ,
где - значения в начальный момент времени соответственно
Цели и задачи работы
Целью данной работы является проведение компьютерного моделирования перераспределения кинетической
