Исследование уравнения Рэлея — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Задачи) |
(→Введение) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[File:bGN4OiMQvo8.jpg|400px|thumb|right|рис.1]] | [[File:bGN4OiMQvo8.jpg|400px|thumb|right|рис.1]] | ||
| − | == | + | == Описание задачи == |
Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, | Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, | ||
в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе | в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе | ||
| + | |||
== Цель : == | == Цель : == | ||
Исследование данного уравнения. | Исследование данного уравнения. | ||
Версия 22:32, 4 июня 2017
Описание задачи
Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе
Цель :
Исследование данного уравнения.
Задачи
1.Проанализировать уравнение с помощью метода Ван дер Поля при малых значениях параметра.
2.Построить фазовые траектории.
3. Понять, как влияет величина параметра на характер колебаний.
