Расчет на флаттер — различия между версиями

Версия 17:48, 30 мая 2017

Флаттер - незатухающие упругие колебания частей летательного аппарата, возникающие в полѐте в результате аэродинамических воздействий, если скорость полѐта достигает некоторой определѐнной величины - критической скорости флаттера Vкр. Флаттер влияет на безопасность полета, в случае интенсивных колебаний могут пострадать как корпус летательного аппарата (если динамические напряжения достигнут разрушающих позиций), так и автоматическая система управления, что приводит к катастрофе летательного аппарата.

Введение

Аэродинамика самолетов, вертолетов и других летательных аппаратов занимает ключевое место в научно-технической деятельности многих исследовательских институтов и конструкционных бюро. В этой области ведутся фундаментальные теоретические исследования сложных научных проблем, изучается физика течений, идут работы по формированию облика летательных аппаратов, создаются аэродинамические компоновки перспективных изделий авиационной техники. Аэродинамика - одно из важнейших направлений механики, позволяющее решать ряд прикладных зада, решения которых востребованы как в гражданской, так и в военной сфере. Задача о флаттере - одна из основных проблем механики в целом и аэродинамики в частности.

Цели и задачи

Целью нашей работы является изучение задачи о флаттере и попытка визуализации процесса возникающих колебаний с учетом тех особенностей аэродинамики, которые могут быть рассмотрены при помощи классической механики.

Задачи:

• Изучить теорию, связанную с флаттером и расчетом на флаттер, узнать, как флаттер влияет на безопасность полета
• Попытаться произвести расчет на флаттер, сделав при этом ряд допущений
• Визуализировать модель флаттера при помощи языка программирования JavaScript

Задача о флаттере

Давайте для начала определим, а что же называется флаттером. Флаттером называются незатухающие упругие колебания частей летательного аппарата, возникающие в полѐте в результате аэродинамических воздействий, если скорость полѐта достигает некоторой определѐнной величины - критической скорости флаттера Vкр. Флаттер влияет на безопасность полета, в случае интенсивных колебаний могут пострадать как корпус летательного аппарата (если динамические напряжения достигнут разрушающих позиций), так и автоматическая система управления, что приводит к катастрофе летательного аппарата. В связи с этим для обеспечения безопасности (то есть для предотвращения флаттера) критическая скорость берется в k раз больше максимально возможной скорости полета (k - коэффициент запаса). Сама критическая скорость зависит от аэродинамических сил, действующих на летательный аппарат. К данным аэродинамическим силам относятся сила лобового давления и подъемная сила. Поэтому критическая скорость задается двумя соотношениями: числом Маха M = V/a и скоростным напором q = ρV2/2. Так как при решении задачи о безопасности от флаттера чаще всего критическую скорость обуславливают характеристиками одной какой-либо несущей части летательного аппарата, в первую очередь необходимо определить форму флаттера и выделить “ведущие” степени свободы, влияющие на расчет скорости. В каждом случае учитываются свои виды деформации. Более того, в зависимости от того, в какой зоне находится скорость (малые скорости, дозвуковые и сверхзвуковые), закон изменения скорости при изменении параметров летательного аппарата будет свой. Что же такое летательный аппарат? Летательный аппарат - механическая система, в которой любому деформируемому состоянию соответствует свое значение потенциальной энергии, любой скорости деформаций - кинетическая энергия, а любым аэродинамическим нагрузкам - возмущение потока, вносимым деформацией системы. При решении задачи о флаттере мы установим ряд ограничений: в частности, мы будем рассматривать условия уже установившегося полета и аэродинамические характеристики как линейные функции деформаций и скоростей деформаций. Таким образом, мы сводим задачу к рассмотрению малых колебаний, что значительно упрощает ситуацию.

Расчет на флаттер

Расчет на флаттер в нашем случае сводится к расчету колебаний для четырех (пространственная схема) рулей, схематически в данной задаче представленных в виде цилиндров, колебания каждого из которых можно представить в виде колебания вектора q=(ε,δ)Т В общем случае их можно найти из дифференциального уравнения второго порядка вида M*q’’+H+ρvDq’+(K+0.5ρv2B)q=0 где М - матрица инерции, H- матрица внутреннего (конструкционного) демпфирования, D – матрица аэродинамического демпфирования, К - матрица жесткости, а В - матрица аэродинамических сил. Так как в нашем случае мы рассматриваем классическое демпфирование, можно представить матрицу конструкционного демпфирования в виде линейной функции от матрицы жесткости, а матрицу аэродинамического демпфирования – линейной функцией от матрицы инерции. Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом: M*q’’+αK+ρvβMq’+(K+0.5ρv2B)q=0 Решение ищется сначала для однородной системы уравнений M*q’’+ρvβMq’+(K+0.5ρv2B)q=0 в виде q=q0*exp(lambda*t). После этого мы находим решение неоднородного уравнения, используя методы дифференциального анализа. В результате получаем зависимость движения летательного аппарата от времени, представляющую собой сумму двух однородных и одного частного решений для каждой координаты.

Визуализация

Визуализацию колебаний мы сделали на языке JavaScript с помощью библиотеки three.js. Сама конструкция представляет собой сферу, к которой по осям ординат и аппликат прикреплены рули, имеющие форму цилиндра. Значения некоторых параметров конструкции можно менять с помощью ползунков. Также предоставлена возможность выбора характера колебаний и изменения положения камеры. Всего у программы четыре режима: неподвижный, когда можно просто посмотреть на саму конструкцию, когда включено вращение лишь самих рулей вокруг собственной оси, когда включено вращение флаттера целиком и когда включены оба вращения.

Дополнительный материал

Презентация проекта: Расчет на флаттер (Презентация)

Полный текст описания работы: Расчет на флаттер

Курсовой проект: Скачать

Участники проекта

• Рубинова Раиса

• Тимошенко Валентина

См. также

Кафедра "Теоретическая механика"