13632/1 Потенциал Леннард-Джонса — различия между версиями
(→Уравнения потенциала) |
(→Уравнения потенциала) |
||
| Строка 30: | Строка 30: | ||
[[File:fo4.PNG|400 px|left]] | [[File:fo4.PNG|400 px|left]] | ||
| + | |||
где D и a - константы. | где D и a - константы. | ||
| + | |||
| + | |||
График, отражающий зависимость энергии от расстояния: | График, отражающий зависимость энергии от расстояния: | ||
| + | |||
""""график из 5го слайда"""" | """"график из 5го слайда"""" | ||
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: | Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: | ||
| + | [[File:fo5.PNG|400 px|left]] | ||
"""график 6 слайд"""" | """график 6 слайд"""" | ||
Версия 00:56, 15 января 2017
Джон Эдвард Леннард-Джонс
Английский физик. (1894-1954)
Определение потенциала Леннард-Джонса
Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.
Уравнения потенциала
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:
где
"""F = k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))"""
где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8,
r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.
Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:
где D и a - константы.
График, отражающий зависимость энергии от расстояния:
""""график из 5го слайда""""
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
"""график 6 слайд""""
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости """((f=-H*v) �"""" сила станет равна: """F= k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))-H*v """" отсюда график r(t): """график 7 слайд"""
Исходя из уравнений выше, построим графики: Скорости относительно времени v(t): Скорости относительно расстояния между атомами v(r): Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):
