Система Хищник-Жертва — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(Новая страница: «'''Модель системы Хищник-Жертва''' == Задача == Построить математическую модель коэволюции…») |
|||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
==Математическая модель == | ==Математическая модель == | ||
За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра. | За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра. | ||
| − | + | <br> | |
| − | Система имеет вид: | + | Система имеет вид:<br> |
| − | Ẋ = ( a - cY )*X < | + | Ẋ = ( a - cY )*X <br> |
Ẏ = (-b + dX )*Y, | Ẏ = (-b + dX )*Y, | ||
| − | + | <br> | |
где | где | ||
| − | + | <br> | |
| − | *X - количество Хищников | + | *X - количество Хищников; |
| − | *Y - Количество Травоядных | + | *Y - Количество Травоядных; |
| − | *a - Коэфф. рождаемости Травоядных | + | *a - Коэфф. рождаемости Травоядных; |
| − | *b - Коэфф. убыли Хищников | + | *b - Коэфф. убыли Хищников; |
| − | *c - Коэфф. убийств Травоядных | + | *c - Коэфф. убийств Травоядных; |
*d - Коэфф. воспроизводство травоядных. | *d - Коэфф. воспроизводство травоядных. | ||
== Результаты == | == Результаты == | ||
| − | + | Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени: | |
| + | *Красная - количество Травоядных; | ||
| + | *Зеленая - Количество Хищников. | ||
| + | <br> | ||
| + | [[File:PAnM0XDKhg4.jpg]] | ||
Версия 15:37, 22 декабря 2016
Модель системы Хищник-Жертва
Задача
Построить математическую модель коэволюции для экосистемы, состоящей из двух видов животных - хищников и травоядных.
Моделирование производилось в пакете Matlab.
Математическая модель
За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где
- X - количество Хищников;
- Y - Количество Травоядных;
- a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
- b - Коэфф. убыли Хищников;
- c - Коэфф. убийств Травоядных;
- d - Коэфф. воспроизводство травоядных.
Результаты
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:
- Красная - количество Травоядных;
- Зеленая - Количество Хищников.
