Учет нелинейных эффектов при описании динамических процессов в полимерах — различия между версиями
Строка 6: | Строка 6: | ||
==Эксперимент== | ==Эксперимент== | ||
− | Учет нелинейности базируется на результатах экспериментальных исследований, проведенных в рамках научной работы на кафедре МСС и ВТ Пермского Государственного Университета. В ходе экспериментальной работы были получены зависимости динамического модуля упругости, модуля потерь и сдвига фаз от амплитуды перемещений в одной серии опытов, и от температуры в другой серии опытов. Выявлен нелинейный характер полученных зависимостей. | + | Учет нелинейности базируется на результатах экспериментальных исследований, проведенных в рамках научной работы на кафедре МСС и ВТ Пермского Государственного Университета. В ходе экспериментальной работы были получены зависимости динамического модуля упругости, модуля потерь и сдвига фаз от [[Экспериментальное исследование динамических механических свойств нанокомпозита на основе резины|амплитуды перемещений в одной серии опытов]], и от [[Динамический механический анализ свойств полиэтилена, наполненного наночастицами глины|температуры в другой серии опытов]]. Выявлен нелинейный характер полученных зависимостей. |
[[Файл:DynModUprPol.jpg|400px|thumb|Динамический модуль упругости полиэтилена с различным процентом содержания глинистого нанонаполнителя в зависимости от температуры для частоты 0,1 Гц]] | [[Файл:DynModUprPol.jpg|400px|thumb|Динамический модуль упругости полиэтилена с различным процентом содержания глинистого нанонаполнителя в зависимости от температуры для частоты 0,1 Гц]] | ||
Строка 37: | Строка 37: | ||
# E.A. Ivanova. Derivation of theory of thermoviscoelasticity by means of two-component medium // Acta Mechanica: V. 215, Issue 1 (2010), P.261-286. | # E.A. Ivanova. Derivation of theory of thermoviscoelasticity by means of two-component medium // Acta Mechanica: V. 215, Issue 1 (2010), P.261-286. | ||
# E.A. Ivanova. On one Model of Generalized Continuum and its Thermodynamical Interpretation // Proceedings of First German-French-Russian symposium on generalized continua. August 9 - 11, 2010, Lutherstadt Wittenberg, Germany. P.151-174. | # E.A. Ivanova. On one Model of Generalized Continuum and its Thermodynamical Interpretation // Proceedings of First German-French-Russian symposium on generalized continua. August 9 - 11, 2010, Lutherstadt Wittenberg, Germany. P.151-174. | ||
+ | # Энциклопедия полимеров. Ред. коллегия: В.А. Кабанов и др. Т. 3 — М.: Советская энциклопедия, 1977. — 1152 с. | ||
+ | # Перепечко И.И. «Введение в физику полимеров» Москва, издательство «Химия» 1978г. | ||
+ | # Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. Перевод с английского под редакцией В. Е. Гуля. М., Издатинлит, 1963г. |
Версия 22:56, 29 сентября 2011
Учет нелинейных эффектов при описании динамических процессов в полимерах - научная работа, проводимая Витохиным Евгением на кафедре "Теоретическая механика" физико-механического факультета СПбГПУ под руководством Е.А. Ивановой.
Содержание
Цель работы
В работах [1, 2, 3] предложена линейная теория термовязкоупругости, включающая уравнения теплопроводности гиперболического типа. Цель данной работы заключается в распространении этой теории на два случая нелинейности. Первый случай: учет нелинейной зависимости напряжений от механических деформаций. Второй случай: учет нелинейных тепловых эффектов.
Эксперимент
Учет нелинейности базируется на результатах экспериментальных исследований, проведенных в рамках научной работы на кафедре МСС и ВТ Пермского Государственного Университета. В ходе экспериментальной работы были получены зависимости динамического модуля упругости, модуля потерь и сдвига фаз от амплитуды перемещений в одной серии опытов, и от температуры в другой серии опытов. Выявлен нелинейный характер полученных зависимостей.
Динамический модуль упругости чистой резины и с 40% содержанием сажи при частоте 1Гц в зависимости от амплитуды перемещений
Аналитические зависимости
Выражая параметры теории термовязкоупругости, предложенной Ивановой Е.А., через экспериментальные данные, было получено следующее выражение для объемной вязкости:
Таким образом задача свелась к аппроксимации зависимостей
и . В итоге были получены следующие аналитические кривые:Аналитическая кривая:
Аналитическая кривая:
Нелинейные уравнения
В результате предложены нелинейные уравнения, описывающие поведение термовязкоупругих стержней, изготовленных из материалов типа полиэтилена, наполненного наночастицами, и углеродсодержащей резины
Текущая работа
В настоящее время ведется работа по численному решению полученных уравнений и сравнение результатов решения с аналитеческими данными.
Литература
- Е.А. Иванова. Об одном подходе к формулировке связанной задачи термоупругости, включающей уравнение теплопроводности гиперболического типа //Пятые Поляховские чтения. Избранные труды. СПб. Изд. ВВМ. 2009. С. 301-306.
- E.A. Ivanova. Derivation of theory of thermoviscoelasticity by means of two-component medium // Acta Mechanica: V. 215, Issue 1 (2010), P.261-286.
- E.A. Ivanova. On one Model of Generalized Continuum and its Thermodynamical Interpretation // Proceedings of First German-French-Russian symposium on generalized continua. August 9 - 11, 2010, Lutherstadt Wittenberg, Germany. P.151-174.
- Энциклопедия полимеров. Ред. коллегия: В.А. Кабанов и др. Т. 3 — М.: Советская энциклопедия, 1977. — 1152 с.
- Перепечко И.И. «Введение в физику полимеров» Москва, издательство «Химия» 1978г.
- Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. Перевод с английского под редакцией В. Е. Гуля. М., Издатинлит, 1963г.