Эффективное решение задачи гидроразрыва с использованием модифицированной постановки на примере модели ХГД — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Введение и мотивация работы)
(→‎Введение и мотивация работы)
Строка 9: Строка 9:
 
Одна из особенностей проведения ГРП состоит в трудности контроля за происходящими на большой глубине процессами. Проведение экспериментов для исследования ГРП так же затруднено в силу сложности интерпретации получаемых данных. Поэтому для лучшего понимания и контроля ГРП необходимы и широко применяются численные модели.
 
Одна из особенностей проведения ГРП состоит в трудности контроля за происходящими на большой глубине процессами. Проведение экспериментов для исследования ГРП так же затруднено в силу сложности интерпретации получаемых данных. Поэтому для лучшего понимания и контроля ГРП необходимы и широко применяются численные модели.
  
 +
В ряде работ были показаны трудности, возникающие при решении задачи о гидроразрыве в ее  традиционной формулировке, связанные с сильной нелинейностью входящих в нее операторов, с необходимостью использовать нелокальный гиперсингулярный оператор для описания упруго отклика породы, сингулярностью давления у вершины трещины, возникающей при пренебрежении отставанием фронта жидкости от кончика трещины, и наличием подвижной границы. Эти трудности оказывают существенное влияние на скорость и качество работы симуляторов.
 +
 +
Для эффективного решения задачи о гидроразрыве была разработана модифицированная постановка, заключающаяся в выборе удобных переменных (скорость частиц жидкости и раскрытие трещины), использовании уравнения скорости вместо уравнения глобального баланса массы и применении универсального асимптотического зонтика.
 +
 +
Не преодолевая до конца упомянутые трудности, связанные с нелинейностью задачи, сингулярностью давления у вершины трещины и необходимостью использовать гиперсингулярный оператор, модифицированная постановка дает возможность использовать эффективные численные методы отслеживания фронта.
  
−
В ряде работ были показаны трудности, возникающие при решении задачи о гидроразрыве в ее  традиционной формулировке, связанные с сильной нелинейностью входящих в нее операторов, с необходимостью использовать нелокальный гиперсингулярный оператор для описания упруго отклика породы, сингулярностью давления у вершины трещины, возникающей при пренебрежении отставанием фронта жидкости от кончика трещины, и наличием подвижной границы. Эти трудности оказывают существенное влияние на скорость и качество работы симуляторов.
+
На данный момент преимущества модифицированной постановки были показаны на 1D задачах. Получены новые аналитические и точные численные решения [5,7].
 +
В этих работах применялись упрощения, доступные только в 1D случае:
 +
*нормировка координаты на длину трещины;
 +
*вместо гиперсингулярного оператора, использовался обратный ему (слабо сингулярный).
 +
Для применения модифицированной постановки к 3D задаче полезно заново решить 1D задачи, не используя доступных в частном случае упрощений.

Версия 13:15, 17 июня 2016

МАГИСТЕРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: А.Д. Степанов
Научный руководитель: д. ф-м. н. профессор, А. М. Линьков

Введение и мотивация работы

Гидроразрыв пласта (ГРП) --- метод, широко применяющийся в газо- и нефтедобывающей промышленности для интенсификации добычи углеводородов из скважин.

Методика гидроразрыва заключается в следующем: сначала в скважине путем перфорирования создается ""зародыш"" трещины --- перфорация, после этого в скважину закачивается вязкая жидкость, что вызывает рост давления, который приводит к развитию трещины. Затем, когда трещина достаточно раскрывается, в нее закачивают специальный материал --- проппант, предотвращающий закрытие трещины.

Одна из особенностей проведения ГРП состоит в трудности контроля за происходящими на большой глубине процессами. Проведение экспериментов для исследования ГРП так же затруднено в силу сложности интерпретации получаемых данных. Поэтому для лучшего понимания и контроля ГРП необходимы и широко применяются численные модели.

В ряде работ были показаны трудности, возникающие при решении задачи о гидроразрыве в ее традиционной формулировке, связанные с сильной нелинейностью входящих в нее операторов, с необходимостью использовать нелокальный гиперсингулярный оператор для описания упруго отклика породы, сингулярностью давления у вершины трещины, возникающей при пренебрежении отставанием фронта жидкости от кончика трещины, и наличием подвижной границы. Эти трудности оказывают существенное влияние на скорость и качество работы симуляторов.

Для эффективного решения задачи о гидроразрыве была разработана модифицированная постановка, заключающаяся в выборе удобных переменных (скорость частиц жидкости и раскрытие трещины), использовании уравнения скорости вместо уравнения глобального баланса массы и применении универсального асимптотического зонтика.

Не преодолевая до конца упомянутые трудности, связанные с нелинейностью задачи, сингулярностью давления у вершины трещины и необходимостью использовать гиперсингулярный оператор, модифицированная постановка дает возможность использовать эффективные численные методы отслеживания фронта.

На данный момент преимущества модифицированной постановки были показаны на 1D задачах. Получены новые аналитические и точные численные решения [5,7]. В этих работах применялись упрощения, доступные только в 1D случае:

  • нормировка координаты на длину трещины;
  • вместо гиперсингулярного оператора, использовался обратный ему (слабо сингулярный).

Для применения модифицированной постановки к 3D задаче полезно заново решить 1D задачи, не используя доступных в частном случае упрощений.

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Эффективное_решение_задачи_гидроразрыва_с_использованием_модифицированной_постановки_на_примере_модели_ХГД&oldid=42527»