Физически линейная квадратная решетка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 4: Строка 4:
 
Уравнение движения имеет вид:
 
Уравнение движения имеет вид:
 
::<math>
 
::<math>
−
J\ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}),
+
\ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}),
 
</math>
 
</math>
  
Строка 11: Строка 11:
 
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
 
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
  
−
Данное дифференциальное уравнение решалось
+
Данное дифференциальное уравнение решалось[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 методом численного интегрирования Верле]
−
[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 метод численного интегрирования Верле]
 
  
 
==Реализация==
 
==Реализация==

Версия 12:19, 31 мая 2016

Виртуальная лаборатория>Физически линейная квадратная решетка

Постановка задачи

В данной задаче рассматривается квадратная решётка, состоящая из частиц одинаковых масс. Эти частицы связаны между собой линейными пружинками одинаковой жёсткости. Уравнение движения имеет вид:

[math] \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}), [/math]


где [math] {\bf u}[/math] - перемещение, [math]{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} [/math], [math] {\bf c}[/math] - жёсткость пружинок, [math] {\bf m}[/math] - масса частиц.

Данное дифференциальное уравнение решалосьметодом численного интегрирования Верле

Реализация

Ссылка

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Физически_линейная_квадратная_решетка&oldid=41836»