Физически линейная квадратная решетка — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 4: | Строка 4: | ||
Уравнение движения имеет вид: | Уравнение движения имеет вид: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | {\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}), | + | ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}), |
</math> | </math> | ||
где <math> {\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>, | где <math> {\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>, | ||
| − | + | <math> {\bf c}</math> - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц. | |
| − | + | Данное дифференциальное уравнение решалось | |
| + | [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 метод численного интегрирования Верле] | ||
==Реализация== | ==Реализация== | ||
Версия 12:18, 31 мая 2016
Виртуальная лаборатория>Физически линейная квадратная решеткаПостановка задачи
В данной задаче рассматривается квадратная решётка, состоящая из частиц одинаковых масс. Эти частицы связаны между собой линейными пружинками одинаковой жёсткости. Уравнение движения имеет вид:
где - перемещение, ,
- жёсткость пружинок, - масса частиц.
Данное дифференциальное уравнение решалось
метод численного интегрирования Верле
Реализация
Ссылка
- Автор проекта: Фомичева Мария
- Виртуальная лаборатория
- Вы можете посмотреть код проекта здесь:Код проекта
