Одномерная среда Кельвина — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 17: Строка 17:
 
</math>
 
</math>
  
Для  
+
Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 Метод интегрирования Верле]
 
 
 
==Графичекая реализация==
 
==Графичекая реализация==
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Kelvin/kelvin.html |width=1140 |height=1500 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Kelvin/kelvin.html |width=1140 |height=1500 |border=0 }}
  
 
Разработчик: [[Чигарев Григорий]]
 
Разработчик: [[Чигарев Григорий]]

Версия 13:09, 27 мая 2016

Виртуальная лаборатория>Одномерная среда Кельвина

Постановка задачи

Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:

[math] U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2}) [/math],

где С - некая константа, характеризующая взаимодейтсвие, [math]{\bf n}_{1}[/math] , [math]{\bf n}_{2}[/math] - единичные вектора, связанные с телами. Момент взаимодействия:

[math] {\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} = С({\bf n}_{1}\times{\bf n}_{2}) [/math]

Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:

[math] J\ddot{\bf U}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1})) [/math]

Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: Метод интегрирования Верле

Графичекая реализация

Разработчик: Чигарев Григорий