Фрикционные автоколебания — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Shvarevng (обсуждение | вклад) (→Общие сведения по теме) |
Shvarevng (обсуждение | вклад) (→Общие сведения по теме) |
||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
Уравнение движения имеет вид: | Уравнение движения имеет вид: | ||
<math>m\ddot x = -cx + F(v) -F'(v) \dot x +\frac{1}{2}F''(v)(\dot x)^2 - \frac{1}{6}F'''(v)(\dot x)^3</math>, | <math>m\ddot x = -cx + F(v) -F'(v) \dot x +\frac{1}{2}F''(v)(\dot x)^2 - \frac{1}{6}F'''(v)(\dot x)^3</math>, | ||
| − | где m - масса грузика; | + | где |
| − | с - жесткость пружины; | + | * <math>m</math> - масса грузика; |
| − | F(v) и ее производные - функции скорости движения движущейся дорожки; | + | * <math>с</math> - жесткость пружины; |
| − | x - текущая | + | * <math>F(v)</math> и ее производные - функции скорости движения движущейся дорожки; |
| − | Положение равновесия определяется формулой <math>x_р=\ | + | * <math>x</math> - текущая координата. |
| + | |||
| + | Положение равновесия определяется формулой <math>x_р=\frac{F(v)}{c}</math>. | ||
== Советы по работе с программой == | == Советы по работе с программой == | ||
Версия 20:54, 22 мая 2016
Содержание
Предисловие
За основу была взята программа Нелинейные колебания груза с вынуждающей силой.
Постановка задачи
- Изучение колебаний грузика, находящегося на движущейся дорожке.
- Реализация фрикционных автоколебаний на языке JavaScript.
- Построение фазовых траекторий.
Общие сведения по теме
Неплавность скольжения в условиях трения твердых тел при постоянной силе тяги может сопровождаться или не сопровождаться более или менее периодическими остановками. Эту неплавность называют фрикционными автоколебаниями. Для возникновения фрикционных автоколебаний необходимы условия, присущие автоколебательным системам.
При определенных параметрах можно получить установившийся фазовый портрет.
Уравнение движения имеет вид: , где
- - масса грузика;
- - жесткость пружины;
- и ее производные - функции скорости движения движущейся дорожки;
- - текущая координата.
Положение равновесия определяется формулой .
Советы по работе с программой
Реализация на языке JavaScript
