Периодические граничные условия — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Виртуальная лаборатория]]>[[Периодические граничные условия]] <HR> | [[Виртуальная лаборатория]]>[[Периодические граничные условия]] <HR> | ||
| − | '''Краткое описание''<br /> | + | '''Краткое описание'''<br /> |
Метод периодических граничных условий был разработан для решения задач теории жидкостей и плотных газов.Он состоит в том,что вокруг расчетной области строятся ее «образы» с актуальным положением частиц.И частицы «реальной» области взаимодействуют с частицами в «образе». А если частица пересекает границу расчетной области, она появляется с другой стороны.В теореме Нетер утверждается, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения:<br /> | Метод периодических граничных условий был разработан для решения задач теории жидкостей и плотных газов.Он состоит в том,что вокруг расчетной области строятся ее «образы» с актуальным положением частиц.И частицы «реальной» области взаимодействуют с частицами в «образе». А если частица пересекает границу расчетной области, она появляется с другой стороны.В теореме Нетер утверждается, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения:<br /> | ||
однородности времени соответствует закон сохранения энергии,<br /> | однородности времени соответствует закон сохранения энергии,<br /> | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
Визуализация системы частиц с периодическими граничными условиями.Построение графиков зависимости кинетического момента от времени для одной частицы, двух частиц, многих частиц.<br /> | Визуализация системы частиц с периодическими граничными условиями.Построение графиков зависимости кинетического момента от времени для одной частицы, двух частиц, многих частиц.<br /> | ||
| + | Граничные условия задавались следующим образом: | ||
| + | |||
| + | <math> if (x > w) </math> | ||
| + | <math>\{x = x - w;\} </math> | ||
| + | |||
| + | <math> if (x < 0) </math> | ||
| + | <math>\{x = x + w;\} </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <math> if (y > h) </math> | ||
| + | <math>\{y = y - h;\} </math> | ||
| + | |||
| + | <math> if (y < 0) </math> | ||
| + | <math>\{y = y + h;\} </math> | ||
| + | |||
| + | Где x и у - это координаты частицы, а w и h - размеры окна. | ||
| + | |||
| + | Так же высчитывается кинетический момент по формуле: | ||
| + | |||
| + | <math>L(t) = \sum_{i\in\wedge(t)} r_i\times mV_i </math> | ||
Версия 11:44, 22 декабря 2015
Виртуальная лаборатория>Периодические граничные условияКраткое описание
Метод периодических граничных условий был разработан для решения задач теории жидкостей и плотных газов.Он состоит в том,что вокруг расчетной области строятся ее «образы» с актуальным положением частиц.И частицы «реальной» области взаимодействуют с частицами в «образе». А если частица пересекает границу расчетной области, она появляется с другой стороны.В теореме Нетер утверждается, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения:
однородности времени соответствует закон сохранения энергии,
однородности пространства соответствует закон сохранения импульса,
изотропии пространства соответствует закон сохранения момента импульса,
калибровочной симметрии соответствует закон сохранения электрического заряда и т. д.
Но для классической системы частиц с периодическими условиями сохранение момента импульса нарушается.
Цель работы:
Визуализация системы частиц с периодическими граничными условиями.Построение графиков зависимости кинетического момента от времени для одной частицы, двух частиц, многих частиц.
Граничные условия задавались следующим образом:
Где x и у - это координаты частицы, а w и h - размеры окна.
Так же высчитывается кинетический момент по формуле:
