Одномерное уравнение теплопроводности. Буй Ван Шань. 6 курс — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Результаты)
(→‎Результаты)
Строка 42: Строка 42:
 
|40
 
|40
 
| 7.52
 
| 7.52
−
|} [[File:Processing time.PNG]]
+
|}  
 +
[[File:Processing time.PNG|thumb]]

Версия 01:50, 17 ноября 2015

Постановка задачи

Решается однородное уравнение теплопроводности на промежутке [math]\left[a\ldots b\right][/math]

[math]\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - k^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = f(x,t)[/math]

С граничными условиями

[math] \begin{cases} U(a,t) = M1(t) \\ U(b,t) = M2(t) \end{cases}[/math]

и начальным распределением температуры

[math]U(x,0) = U0(x)[/math]
  • Где f(x,t), U0(x), M1(t), M2(t) - Известные функции

Реализация MPI

Результаты

  • Решение
  • Погрешность вычисления
  • Зависимость скорости вычисления от количества процессов
Количество процессов Время рассчета (сек)
2 96.58
4 49.4
8 28.66
10 23.63
20 12.89
30 9.27
40 7.52
Processing time.PNG
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Одномерное_уравнение_теплопроводности._Буй_Ван_Шань._6_курс&oldid=37413»