Одномерное уравнение теплопроводности. Буй Ван Шань. 6 курс — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Результаты)
(→‎Результаты)
Строка 15: Строка 15:
  
 
==Результаты==
 
==Результаты==
 +
* Решение
 +
* Погрешность вычисления
 +
* Зависимость скорости вычисления от количества процессов
 
{| class="wikitable" width="643"
 
{| class="wikitable" width="643"
 
!Количество процессов
 
!Количество процессов
Строка 20: Строка 23:
 
|-
 
|-
 
|2  
 
|2  
−
|
+
|96.58
 
|-
 
|-
 
|4
 
|4
Строка 33: Строка 36:
 
|20
 
|20
 
|12.89
 
|12.89
 +
|-
 +
|30
 +
|9.27
 
|-
 
|-
 
|40
 
|40
 
| 7.52
 
| 7.52
 
|}
 
|}
 +
[[File:Processing time.PNG]]

Версия 01:46, 17 ноября 2015

Постановка задачи

Решается однородное уравнение теплопроводности на промежутке [math]\left[a\ldots b\right][/math]

[math]\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - k^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = f(x,t)[/math]

С граничными условиями

[math] \begin{cases} U(a,t) = M1(t) \\ U(b,t) = M2(t) \end{cases}[/math]

и начальным распределением температуры

[math]U(x,0) = U0(x)[/math]
  • Где f(x,t), U0(x), M1(t), M2(t) - Известные функции

Реализация MPI

Результаты

  • Решение
  • Погрешность вычисления
  • Зависимость скорости вычисления от количества процессов
Количество процессов Время рассчета (сек)
2 96.58
4 49.4
8 28.66
10 23.63
20 12.89
30 9.27
40 7.52

Processing time.PNG

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Одномерное_уравнение_теплопроводности._Буй_Ван_Шань._6_курс&oldid=37411»