Перенос тепла в одномерных кристаллах — различия между версиями

Версия 13:01, 1 октября 2015

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > МДС > Одномерный кристалл > Перенос тепла

Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для простейших моделей одномерного кристалла. Как правило, не описывается классическим законом Фурье. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта.

Публикации по теме

Обзорные статьи

• A. Dhar, R. Dandekar. Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015), Volume 418, 49-64. Abstract.

• А.В. Елецкий. Транспортные свойства углеродных нанотрубок. УФН (2009), 179, 225–242. (Аннотация, pdf).

• A. Dhar. Heat transport in low-dimensional systems. Advances in Physics (2008), 57(5), 457-537. Abstract.

• S. Lepri, R. Livi, A. Politi. Thermal conduction in classical low-dimensional lattices. Phys. Rep. (2003), Volume 377, Issue 1, 1-80. Abstract.

• F. Bonetto, J.L. Lebowitz, L. Rey-Bellet. Fourier's law: a challenge to theorists. Mathematical Physics (2000), Imperial College Press, London, 128-150. (Abstract, pdf).

• R.A. MacDonald, D.H. Tsai. Molecular dynamical calculations of energy transport in crystalline solids. Physics Reports (1978), volume 46, issue 1, 1-41. Abstract.

• E. A. Jackson. Nonlinearity and irreversibility in lattice dynamics. Rocky Mountain J. Math. (1978), 8, No. 1-2, 127-196. pdf.

Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах

• B.W. Huang, T.K. Hsiao, K.H. Lin, D.W. Chiou, C.W. Chang. Length-dependent thermal transport and ballistic thermal conduction. AIP Advances (2015), 5, 053202. Abstract.

• T. K. Hsiao, B. W. Huang, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. Micron-scale ballistic thermal conduction and suppressed thermal conductivity in heterogeneously interfaced nanowires. Phys. Rev. B (2015), volume 91, issue 3, 035406. Abstract.

• T. K. Hsiao, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. Observation of room temperature ballistic thermal conduction persisting over 8.3μm in SiGe nanowires. Nature Nanotechnology (2013), 8, 534–538. Abstract.

• S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities. Nat. Nanotechnol (2010), 5, 251. Abstract.

• C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, A. Zettl. Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors. Phys. Rev. Lett. (2008), volume 101, issue 7, 075903. (Abstract, pdf) (Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов).

• Z. Wang, J. A. Carter, A. Lagutchev, Y. K. Koh, Nak-Hyun Seong, D. G. Cahill, D. D. Dlott. Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains. Science (2007), Vol. 317, no. 5839, 787-790. Abstract. Perspective: Abraham Nitzan. Molecules Take the Heat. Science (2007), 317, 759. pdf (Экспериментально показано, что тепловой фронт распространяется вдоль углеводородных цепочек с постоянной скоростью около 1 км/c. Исследуемые цепочки прикреплены одним концом к золотой подложке, нагреваемой ультракоротким лазерным импульсом).

• E. Brown, L. Hao, J.C. Gallop, J.C. Macfarlane. Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett. (2005), 87, 023107. Abstract (Experimental evidence for ballistic transport of both phonons and electrons in 0.7-1.2 mkm carbon nanotubes at room temperature).

Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах

• А.М. Кривцов. Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166. (Скачать pdf: 93 Kб) (Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).

• J. Maassen, M. Lundstrom. A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport. J. Appl. Phys. (2015), 117, 135102. Abstract.

• А.М. Кривцов. Колебания энергий в одномерном кристалле. Доклады Академии Наук (2014), том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: 180 Kb). English version: A.M. Krivtsov. Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal. Doklady Physics (2014), Volume 59, No. 9, 427–430. (Download pdf: 162 Kb) (Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).

• Wm.G. Hoover, C. G. Hoover. Hamiltonian thermostats fail to promote heat flow. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (2013), Volume 18, Issue 12, 3365-3372. Abstract.

• V. Kannan, A. Dhar, J. L. Lebowitz. Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses. PRE (2012), 85, 041118. Abstract (Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при [math]N\to\infty[/math]. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).

• E. Pereira, H. C. F. Lemos, R. R. Ávila. Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators. Phys. Rev. E (2011), volume 84, issue 6, 061135. (Abstract, pdf)

• N. Yang, G. Zhang, B. Li. Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires. Nano Today (2010), Volume 5, Issue 2, 85-90. Abstract.

• L. Zonghua, L. Baowen. Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations. Arxiv (2008). Abstract (Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях).

• D. Roy, A. Dhar. Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices. J Stat Phys (2008), Volume 131, Issue 3, 535–541. (Abstract, pdf) (Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).

• Baowen Li, Lei Wang, Giulio Casati. Thermal Diode: Rectification of Heat Flux. Phys. Rev. Lett. (2004), 93, 184301. (На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).

• A. Dhar. Heat Conduction in the Disordered Harmonic Chain Revisited. Phys. Rev. Lett. (2001), Volume 86, Issue 26, 5882-5885. Abstract.

• O. V. Gendelman, A. V. Savin. Normal Heat Conductivity of the One-Dimensional Lattice with Periodic Potential of Nearest-Neighbor Interaction. Phys. Rev. Lett. (2000), Volume 84, Issue 11, 2381-2384. Abstract.

• H. Nakazawa. On the Lattice Thermal Conduction. Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), Volume 45, 231-262. Abstract (Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).

• Z. Rieder, J. L. Lebowitz and E. Lieb. Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State. J. Math. Phys. (1967), Volume 8, Issue 5, 1073. Abstract (Впервые показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).

См. также

• Простой гармонический одномерный кристалл
• Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах