Исследование деформирования горных пород — различия между версиями
Chebyshev (обсуждение | вклад) (→Результаты) |
Chebyshev (обсуждение | вклад) (→Исследование раскрытия растущей трещины гидроразрыва пласта) |
||
Строка 25: | Строка 25: | ||
Графики сравнение между аналитическими решениями из работ [1,3] приводятся ниже.(W - раскрытие) | Графики сравнение между аналитическими решениями из работ [1,3] приводятся ниже.(W - раскрытие) | ||
− | |||
− | |||
== Влияние вязкости накачиваемой жидкости на раскрытие трещины гидроразрыва пласта == | == Влияние вязкости накачиваемой жидкости на раскрытие трещины гидроразрыва пласта == |
Версия 15:35, 7 июля 2015
Содержание
- 1 Руководители
- 2 Аннотация
- 3 Моделирование раскрытия трещины гидроразрыва пласта
- 4 Математическая модель
- 5 Исследование раскрытия растущей трещины гидроразрыва пласта
- 6 Влияние вязкости накачиваемой жидкости на раскрытие трещины гидроразрыва пласта
- 7 Корреляции между статическим и динамическим модулем Юнга
- 8 Результаты
Руководители
Руководители со стороны СПбГПУ: В.А. Кузькин
Руководители со стороны ОАО "Газпромнефть НТЦ": С.В.Лукин
Аннотация
Данная работа затрагивает несколько тем связанных в гидроразрывом пласта (ГРП). Одной из них является раскрытие трещины под воздействием нагнетаемого флюида. Второй темой является связь статического и динамического модуля Юнга. В программном пакете Matlab создана математическая модель раскрытия трещины с ростом. Получены результаты характеризующие раскрытие трещины ГРП, влияние флюида на раскрытие трещины. В части механических свойств найдены корреляции связывающие статические и динамические модули Юнга для разных групп пористости пород-коллекторов.
Моделирование раскрытия трещины гидроразрыва пласта
Уравнение описывающие раскрытие трещины:
где w-раскрытие,
- утечки в пласт, которые в данной задаче равны 0, - вязкость жидкости, , - модуль Юнга, - коэффициент Пуассона.Граничные и начальные условия:
Математическая модель
Математическая модель реализована с помощью программного пакета Matlab с использованием конечно-разностей схемы Крана-Николсона. Решение системы алгебраических нелинейных уравнений производится в с помощью инерционного метода Ньютона. Начальное приближение задается соотвественно физическим представлениям о раскрытии трещины ГРП.
Исследование раскрытия растущей трещины гидроразрыва пласта
Результаты представлены ниже:
Графики сравнение между аналитическими решениями из работ [1,3] приводятся ниже.(W - раскрытие)
Влияние вязкости накачиваемой жидкости на раскрытие трещины гидроразрыва пласта
На основе проведенного исследования можно сделать вывод, что менее вязкий флюид обладает более проникающими способностями, что позволяет трещины расти в длину, в то время как менее вязкие жидкости позволяют трещине расти интенсивнее в ширину и высоту. На рисунке представлены графики раскрытия трещины для разных значений вязкости, от 0.008 до 0.4
Корреляции между статическим и динамическим модулем Юнга
Для восстановления статического модуля Юнга при проектировании гидроразрыва пласта используют известные корреляции между статическим и динамическим модулем Юнга. В этой работе проанализировано более 200 лабораторных исследований керна полученных от ОАО "Газпромнефть". Данные разделены на 4 группы, в зависимости от пористости породы: <10%, 10-15%, 15-25%, >25% как это сделано в работе [2]. На рисунке изображены графике в логарифмической шкале. В таблице проводится сравнение между результатами работы [2] и результатами данной работы.
Результаты исследования Morales and Marcinew в 1993 году представлены здесь в разделе CALIBRATING DYNAMIC TO STATIC CONSTANTS, а также на сайте OnePetro оригинал статьи.
Ниже представлена таблица для коэффициентов уравнения:
Результаты
1. Решены тестовые задачи на основе явной и неявной численной схемы Эйлера
2. Реализована конечно-разностная схема решения уравнения раскрытия трещины в пакете Matlab
3. Проверена на сходимость численной схемы
4. Проанализировано влияние вязкости на раскрытие и длину трещины
5. Произведено сравнение с аналитическим решением
6. Определены корреляции статического и динамического модуля Юнга