Сиситема груза и блоков — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Решение) |
Sizova (обсуждение | вклад) (→Решение) |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
<math> dT=\Sigma dA^{(e)}_k+ \Sigma dA^{(i)}_k </math> | <math> dT=\Sigma dA^{(e)}_k+ \Sigma dA^{(i)}_k </math> | ||
Кинетическая энергия системы | Кинетическая энергия системы | ||
| − | <math> T=T_A+T_B+T_C+T_каната=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}(\frac{v}{r})^2 < | + | <math> T=T_A+T_B+T_C+T_каната=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}(\frac{v}{r})^2 + \frac{M_3v^2}{2} + \frac{M_3r^2}{4}(\fracvr)^2+\frac{M-2v^2}{2}=\frac{v^2}{2}(M_1+M_2+2M_3)</math> |
Версия 10:26, 5 июня 2015
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков с грузом.
Решение
Условия задачи:
Груз массы подвешен на нерастяжимом однородном тросе длины , навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения. Момент инерции барабана относительно оси вращения , радиус барабана , масса единицы длины каната . Определить скорость груза в момент, когда длина свисающей части каната равна если в начальный момент скорость груза , а длина свисающей части каната была равна ; трением на оси барабана, толщиной троса и изменением потенциальной энергии троса, навитого на барабан, пренебречь.
Решение: Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме: Кинетическая энергия системы
