Сиситема груза и блоков — различия между версиями
(→Решение) |
(→Решение) |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''''Решение:''''' | '''''Решение:''''' | ||
Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме: | Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме: | ||
| − | <math> dT=\Sigma dA^{(e)}_k+ \Sigma dA^{( | + | <math> dT=\Sigma dA^{(e)}_k+ \Sigma dA^{(i)}_k </math> |
Кинетическая энергия системы | Кинетическая энергия системы | ||
| + | <math> T=T_A+T_B+T_C+T_каната=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}(\frac{v}{r})^2 <\math> | ||
Версия 10:11, 5 июня 2015
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков с грузом.
Решение
Условия задачи:
Груз массы подвешен на нерастяжимом однородном тросе длины , навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения. Момент инерции барабана относительно оси вращения , радиус барабана , масса единицы длины каната . Определить скорость груза в момент, когда длина свисающей части каната равна если в начальный момент скорость груза , а длина свисающей части каната была равна ; трением на оси барабана, толщиной троса и изменением потенциальной энергии троса, навитого на барабан, пренебречь.
Решение: Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме: Кинетическая энергия системы <math> T=T_A+T_B+T_C+T_каната=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}(\frac{v}{r})^2 <\math>
