Асонов Игорь: Моделирование деформирования и разрушения хрупких гранулированных материалов методом динамики частиц — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 13: Строка 13:
 
#Интегрирование вектора угловой скорости не равно углу поворота. Следовательно момент со стороны связи на частицу считается не как линейная пружина. С поступательным движением таких проблем нет и можно показать, что суммарная сила <math>F</math> со стороны связи на частицу равна <math>\vec{F} = - k ( \vec{r} - \vec{r_0} )</math>, где <math>k</math> - жесткость линейной пружины, <math>\vec{r_0}</math> - вектор, соединяющий частицы в момент создания связи, <math>\vec{r}</math> - вектор, соединяющий частицы в данный момент времени.
 
#Интегрирование вектора угловой скорости не равно углу поворота. Следовательно момент со стороны связи на частицу считается не как линейная пружина. С поступательным движением таких проблем нет и можно показать, что суммарная сила <math>F</math> со стороны связи на частицу равна <math>\vec{F} = - k ( \vec{r} - \vec{r_0} )</math>, где <math>k</math> - жесткость линейной пружины, <math>\vec{r_0}</math> - вектор, соединяющий частицы в момент создания связи, <math>\vec{r}</math> - вектор, соединяющий частицы в данный момент времени.
 
#С использованием BPM сложно (если вообще возможно) использовать нелинейный закон межчастичного взаимодействия.
 
#С использованием BPM сложно (если вообще возможно) использовать нелинейный закон межчастичного взаимодействия.
−
#
+
#''Спросить у [[Michael Wolff]]''
−
''Спросить у [[Michael Wolff]]''
 
  
 
== Предлагаемое решение ==
 
== Предлагаемое решение ==

Версия 22:04, 31 августа 2011

Фотография исследуемого керамико-полимерного композита

Проект посвящен созданию DEM(MD)-модели, которая бы корректно учитывала наличие полимерного мостика между керамическими частицами. Работа над проектом ведется параллельно с Michael Szelwis: "Modeling the plastic behavior of ceramic-polymer-composites".

О моделируемом материале

Снимок композита, сделанный электронным микроскопом представлен справа. Композит на 60-65% состоит из примерно-сферических керамических частиц (TiO2) и на 20-25% из полимера (PMMA), окружающего керамические частицы и являющимся связующим звеном между ними. Важно отметить, что такая связь передает моментное взаимодействие (есть изгибная, сдвиговая и крутильная жесткости) в отличие от парных силовых потенциалов взаимодействия. Из этого следует, что керамические частицы надо моделировать/представлять как трехмерные тела, обладающие шестью степенями свободы, а связь между ними должна "реагировать" на все возможные деформации (сдвиговые, изгибные, продольные, крутильные).

Существующие DEM-модели

Согласно обзору, представленному в статье "A new algorithm to model the dynamics of 3-D bonded rigid bodies with rotations"[1], только две модели, представленные в литературе, способны описать все возможные виды деформации связи:

  1. Модель, предлагаемая в самой статье [1]
  2. Bonded-Particle Model предложенная Potyondy D.O. и Cundall P.A. [2]

Недостатки существующих моделей

  1. Интегрирование вектора угловой скорости не равно углу поворота. Следовательно момент со стороны связи на частицу считается не как линейная пружина. С поступательным движением таких проблем нет и можно показать, что суммарная сила [math]F[/math] со стороны связи на частицу равна [math]\vec{F} = - k ( \vec{r} - \vec{r_0} )[/math], где [math]k[/math] - жесткость линейной пружины, [math]\vec{r_0}[/math] - вектор, соединяющий частицы в момент создания связи, [math]\vec{r}[/math] - вектор, соединяющий частицы в данный момент времени.
  2. С использованием BPM сложно (если вообще возможно) использовать нелинейный закон межчастичного взаимодействия.
  3. Спросить у Michael Wolff

Предлагаемое решение

Использовать V-model предложенную Виталием Кузькиным. В качестве программного пакета в котором будет осуществляться моделирование механических свойств керамико-полимерных композитов был выбран коммерческий пакет EDEM. Реализацией V-model для EDEM в качестве подключающейся библиотеки контактных взаимодействий я сейчас и занимаюсь.

Ссылки

  1. ↑ 1,0 1,1 Wang Y. A new algorithm to model the dynamics of 3-D bonded rigid bodies with rotations // Acta Geotechnica, 4, (2009), pp. 117-127 Медиа:Wang_A_new_algorithm_to_model_the_dynamics_of_3-D_bonded_rigid_bodies_with_rotations.pdf
  2. ↑ Potyondy D. O. and Cundall P. A, A bonded-particle model for rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, (2004), pp. 1329-1364 pdf

См. также

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Асонов_Игорь:_Моделирование_деформирования_и_разрушения_хрупких_гранулированных_материалов_методом_динамики_частиц&oldid=3425»