Эллиптический маятник — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Павел (обсуждение | вклад) (→Решение частного случая) |
Павел (обсуждение | вклад) (→Решение частного случая) |
||
| Строка 41: | Строка 41: | ||
<math>T_2 = \frac{1}{2}\ m_2\ V_2 ^{2}</math> | <math>T_2 = \frac{1}{2}\ m_2\ V_2 ^{2}</math> | ||
| − | <math>V_2 = V_e + V_r</math> , <math>V_e = \dot {phy}\l | + | <math>V_2 = V_e + V_r</math> , <math>V_e = \dot {phy}\l</math> , <math>V_r = \dot y\</math> |
<math>V_2 ^{2} = \dot y^{2}\ + \dot {phy}^{2}\l^{2} + 2\l\dot y\dot {phy}\cos(phy)\</math> | <math>V_2 ^{2} = \dot y^{2}\ + \dot {phy}^{2}\l^{2} + 2\l\dot y\dot {phy}\cos(phy)\</math> | ||
Версия 04:18, 26 мая 2015
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать эллиптический маятник.
Содержание
Решение
Используемые библиотеки
- cloudflare.js
- dat.gui.js
- googleapis.js
- orbitControls.js
- stats.js
- trackballControls.js
Возможности программы
- задание скорости раскачивания маятника
- детальное рассмотрение работы с удобного ракурса
- получение рисунка траектории маятника
Решение частного случая
Условия задачи:
Составить уравнения движения эллиптического маятника, состоящего из ползуна M1 массы m1, скользящего без трения по горизонтальной плоскости, и шарика M2 массы m2, соединенного с ползуном стержнем AB длины l. Стержень может вращаться вокруг оси A, связанной с ползуном и перпендикулярной плоскости рисунка. Массой стержня пренебречь.
Решение:
где - функция Лагранжа
- кинетическая энергия системы, - потенциальная энергия системы ,
, где - кинетическая энергия ползуна, - кинетическая энергия шара
, ,
