КП: Многочастичный симулятор — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Обсуждение результатов и выводы)
Строка 1: Строка 1:
 
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2015]] > '''Многочастичный симулятор''' <HR>
 
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2015]] > '''Многочастичный симулятор''' <HR>
  
−
 
+
[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495674163_1.jpg|thumb|Ткань из пружин]]
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
  
Строка 18: Строка 18:
  
 
===== Решаемые задачи =====
 
===== Решаемые задачи =====
−
# знать положение тела в каждый момент времени;
+
# решение уравнения движения;
−
# визуализировать его движение.
+
# визуализация.
  
 
== Общие сведения по теме ==
 
== Общие сведения по теме ==
  
−
 
+
===== Уравнение движения =====
−
===== Матматика =====
 
 
Пусть мы наблюдаем тело в момент времени <math>t</math>.
 
Пусть мы наблюдаем тело в момент времени <math>t</math>.
  
Строка 51: Строка 50:
  
 
== Решение ==
 
== Решение ==
−
 
+
[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495673979_0.jpg|thumb|Нахождение периода в простом движении]]
 
===== Элементы системы =====
 
===== Элементы системы =====
 
* Частицы;
 
* Частицы;
−
* Стержни;
+
* Стержни и пружины<ref>Стержни рассчитываются на расстяжение/сжатие методом коррекции координат.
−
* Пружины;
+
Действие пружин учитывается как действие силы упругости.</ref>;
 
* Стенки;
 
* Стенки;
 
* Поле сил;
 
* Поле сил;
Строка 62: Строка 61:
 
* Плеер.
 
* Плеер.
  
 +
 +
 +
[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495674173_2.jpg|thumb|Пример вывода консоли]]
 
===== Возможности консоли =====
 
===== Возможности консоли =====
 
* Конфигурация начальной системы тел;
 
* Конфигурация начальной системы тел;
Строка 76: Строка 78:
  
 
== Обсуждение результатов и выводы ==
 
== Обсуждение результатов и выводы ==
−
[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495673979_0.jpg|thumb|Нахождение периода в простом движении]]
 
−
[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495674163_1.jpg|thumb|Ткань из пружин]]
 
−
[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495674173_2.jpg|thumb|Пример вывода консоли]]
 
  
 
<br>
 
<br>
Строка 86: Строка 85:
  
 
== Ссылки по теме ==
 
== Ссылки по теме ==
−
 
+
Опорный материал:
 +
Thomas Jakobsen. "Advanced Character Physics", January 21, 2003. ([http://dkhramov.dp.ua/uploads/Comp/Jakobsen/jakobsen.pdf перевод статьи [pdf]<nowiki></nowiki>])
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
Строка 93: Строка 93:
 
* [[Курсовые проекты ТМ]]
 
* [[Курсовые проекты ТМ]]
  
 +
== Примечания ==
 +
{{примечания}}
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Студенческие проекты]]

Версия 11:48, 13 мая 2015

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Многочастичный симулятор
Ткань из пружин

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Старобинский Егор

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Аннотация проекта

Формулировка задачи

Цель работы

Создание интернет-сайта, позволяющего пользователю моделировать многоточечную систему онлайн.

Решаемые задачи
  1. решение уравнения движения;
  2. визуализация.

Общие сведения по теме

Уравнение движения

Пусть мы наблюдаем тело в момент времени [math]t[/math].

Хотим знать, где окажется тело через малое изменение времени - [math]\Delta t[/math]. Рассмотрим базовый метод Верле :

[math]\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) + \vec{R}(t) \Delta t^2 / m[/math], где

[math]\vec{x}[/math] - позиция точки,

[math]\vec{R}[/math] - равнодействующая всех сил, действующих на тело,

[math]m[/math] - масса тела,

[math]t[/math] - текущий момент времени,

[math]\Delta t[/math] - малое изменение времени.

Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная предыдущее и текущее положения ([math]\vec{x}(t - \Delta t)[/math] и [math]\vec{x}(t)[/math] соответственно)  и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении [math]\vec{R}(t)[/math].

Язык реализации: JavaScript.

Визуализация

Язык рализации: pure SCSS. Обработка событий: JavaScript.

Решение

Нахождение периода в простом движении
Элементы системы
  • Частицы;
  • Стержни и пружины[1];
  • Стенки;
  • Поле сил;
  • Рабочее окно;
  • Консоль;
  • Плеер.


Пример вывода консоли
Возможности консоли
  • Конфигурация начальной системы тел;
  • Изменение системы в процессе работы ("на лету");
  • Запуск алгоритмов анализа системы;
  • Распознавание и вывод ошибок в пользовательских запросах и в исходном коде;
  • Распознавани и вывод предупреждений в пользовательских запросах и в исходном коде;
  • Тетрис.
Возможности плеера
  • Воспроизведение/пауза симуляции с заданным [math]\Delta t[/math];
  • Скачок вперёд на кратное [math]\Delta t[/math] время;
  • "Замедление времени".

Обсуждение результатов и выводы


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

Опорный материал: Thomas Jakobsen. "Advanced Character Physics", January 21, 2003. (перевод статьи [pdf])

См. также

Примечания

  1. ↑ Стержни рассчитываются на расстяжение/сжатие методом коррекции координат. Действие пружин учитывается как действие силы упругости.
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=КП:_Многочастичный_симулятор&oldid=33591»